文档介绍：三、线性相位FIR滤波器零点分布特点
这说明:若是零点,则也是零点。
(实数)
即:若是零点,则也是零点。
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1、零点既不在实轴上,又不在单位圆上,则必有两对零点,
2、零点在单位圆上,一对零点;
3、若在实轴上,也只有一对零点;
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4、零点既在单位圆上,又在实轴上,则零点成单个出现,
即z=1,z= -1。
5、当N为偶数时,有N-1奇数个零点,其中必有一个为z=1或z= -1。
当N为奇数时,则有N-1偶数个零点。 在z=0处有N-1重极点
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§4-2 窗口法设计有限冲击响应数字滤波器
一、FIR设计方法
给定的所要求的理想滤波器频率响应,
要求设计一个FIR滤波器,即:寻找一有限长
,使得:
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阻带衰减A
带内波动
过度带
设计指标:
一般给出如下频域指标:
阻带衰减值(低好)
带内波动(平缓好)
过渡带宽(窄好)或冲击响应宽度N
只是在某些特殊情况下才给出时域指标。
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二、窗函数法设计方法
一般, 是逐段恒定的,因而, 无限长。选取有限长的一种办法就是截断。
又称傅立叶级数法。
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用窗函数法设计FIR滤波器的思路
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为了得到对称的有限长(长度为N)序列h(n),需右移α=(N-1)/2 后再截取hd(n)得h(n) 。
(线性相位FIR要求)
误差:吉布斯(Gibbs)效应
现象:通带内和阻带内波动。
原因:截断(又称截断效应)。
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三、Gibbs现象
设
(矩形窗)
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因为
所以
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