文档介绍：高三数学试卷(文科)
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,只有一项
是符合题目要求的)
,则等于( )
A. B. C. D.
,,则等于( )
A. B. C. D.
,,则角的大小为( )
A. 30° B. 45° C. 60° °
;命题在中,若,( )
A. B. C. D.
,则实数的值为( )
A. B. C. D.
,则与的夹角的余弦值为( )
A. B. C. D.
,则的最小值是( )
A. -3 B.-4 C. 6 D.-6
,则的值为( )
A. B. C. D.
,为了得到函数的图象,只要将的图象( )
A. 向左平移个单位长度
( )
.
,在中,,则的值为( )
,对于任意的实数,都有,当时,,若,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,)
,则__________.
,向量,且,则__________.
,则的最小值为____________.
,若对任意恒成立,则的取值范围是_____________ .
三、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)
设数列满足,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为与的等比中项,求数列的前项和.
18.(本小题满分12分)
在锐角中,设角所对边分别为,已知向量,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求的周长的最大值.
19.(本小题满分12分)
已知函数.
(1)将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像,若,求函数的值域;
(2)已知分别为锐角三角形中角的对边,且满足,求的面积.
20.(本小题满分12分)
设数列的前项和为,且对任意正整数,满足.
(1)求数列的通项公式.
(2)设,求数列的前项和.
21. (本小题满分12分)
设:,在上恒成立;:函数在其定义域上存在极值.
(1)若为真命题,求实数的取值范围;
(2)如果“或”为真命题,“且”为假命题,求实数的取值范围.
22.(本小题满分12分)
已知曲线在处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)若对任意恒成立,求的取值范围.
参考答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
A
B
D
C
B
D
C
B
C
A
填空题
13. 14. 15. 16.
三、解答题
:(1)由可得,所以,数列是公差为4的等差数列,
又,所以.......................4分
(2)因为为与的等比中项,所以,.........................6分
所以,..................8分
所以
又,所以........................6分
(2)由(1)及,得,所以,.....................................9分
所以,............................11分
故的周长的最大值............................12分
:
.......................1分
,.........................3分
(1)平移可得,.................................4分
∵,∴,...................5分
当时,;当时,.............6分
∴所求值域为........................7分
(2)由已知及正弦定理得:,................8分
∴,∵,∴,由得,从而..................................10分
由正弦定理得:,........................11分
∴.................12分
:(1)因为,
所以,当时,,....