文档介绍：第二十三讲
1
第一章电路分析的基础知识
第九章正弦稳态功率三相电路
9-1 基本概念
9-2 电阻的功率
9-3 电感、电容的功率
9-4 单口网络的功率
9-5 复功率复功率守恒
9-6 正弦稳态最大功率传递定理
9-7 三相电路
2
第一章电路分析的基础知识
本章教学要求
1、进一步理解功率与能量的概念;
2、熟练掌握正弦稳态电路中电阻的功率;
3、理解正弦稳态电路中电容、电感的储能;
4、掌握正弦稳态单口网络平均功率和无功功率的计算方法;
5、掌握复功率的概念,理解复功率守恒;
6、掌握正弦电路的最大功率传输条件—共轭匹配;
7、掌握三相电路的概念和基本分析计算方法。
3
第一章电路分析的基础知识
本次课教学要求
1、掌握正弦电路的最大功率传输条件
—共轭匹配;
2、掌握三相电路的概念和基本分析计算方法。
重点
正弦电路的最大功率传输条件。
难点
三相电路的计算
4
第一章电路分析的基础知识
§ 正弦稳态最大功率传递定理
引言
在正弦稳态电路中,负载也有从电源获得最大功率(有功功率)的问题。关于负载获得最大功率的条件的结论,就是最大功率传输定理。
5
第一章电路分析的基础知识
1、最大功率传输条件—共轭匹配
如图所示,电源电路可以等效为戴维南等效电路,其中
负载阻抗将获得最大功率,这就是最大功率传输定理。
设负载阻抗为
则当
即时,
负载阻抗将获得最大功率的条件称负载阻抗与等效阻抗为最大功率匹配,或称为共轭匹配。
6
第一章电路分析的基础知识
最大功率传输定理
一个戴维南形式的电源,当负载阻抗等于电源中等效阻抗的共轭时,则负载获得电源提供的最大有功功率,其大小为
对诺顿形式的电源,在时电源提供负载的有功功率最大,式中,YL为负载导纳,Yeq为诺顿形式电源的等效导纳。负载获得的最大有功功率为
7
第一章电路分析的基础知识
最大功率传输定理的证明
如图所示,设RL、XL均可独立变化。
为使功率 P=I 2RL 最大,
则电流 I 应为最大。显然,当时XL=-XS,I 最大,故有
所以,负载获得最大功率的条件为
即:
最大功率:
8
第一章电路分析的基础知识
2、等模匹配
负载阻抗角不可调时获得最大功率的条件:
负载阻抗的模与等效内阻抗的模相等。
即
注意:模匹配最大功率并非一定为获得功率最大值。只有当阻抗角调节到一定值(调节到共轭匹配)时,负载获得最大功率。
9
第一章电路分析的基础知识
设|ZL|可变,但不变。
所以,负载获得最大功率的条件为
等模匹配关系的证明
分母对|ZL|求导:
10
第一章电路分析的基础知识