文档介绍：《通信原理》第四十一讲
一、二进制频移键控(2FSK)系统的抗噪声性能
a) 同步检测法的系统性能
带通
低通
滤波器相乘器 tx )(
滤波器 1
ω1
输出
1 ty )( 定时抽样
发送端信道 i ty )( cos2 ω t
1 脉冲判决器
Pe
带通
ts )( 低通
T 滤波器相乘器 tx )(
tn )( 滤波器 2
i ω2
2 ty )(
cos2 ω2t
图 7-27 2FSK 信号采用同步检测法性能分析模型
在码元时间宽度Ts 区间,发送端产生的 2FSK 信号可表示为
⎧ ut1T (),发送“”符号 1
stT ()= ⎨(-42)
, 发送“”符号
⎩ut0T () 0
其中
⎧Atcosω1 , 0 << tTS
ut1T ()= ⎨(-43)
⎩ 0,其它t
⎧Atcosω2 , 0 << tTS
ut0T ()= ⎨(-44)
⎩ 0,其它t
式中ω1 和ω2 分别为发送“1”符号和“0”符号的载波角频率。信道输出合成波
形i ty )( 为
⎧ Ku1Ti() t+ n (), t 发送“”符号 1
yti ()= ⎨
, 发送“”符号
⎩Ku0Ti() t+ n () t 0
⎧ atntcosω1 + i ( ),发送“”符号 1
= ⎨(-45)
发送“”符号
⎩atntcosω2 + i ( ), 0
2
式中,i tn )( 为加性高斯白噪声,其均值为零,方差为σ。
7-1
⎧atntcosω11+ ( ),发送“”符号 1
yt1()= ⎨
发送“”符号
⎩nt1(), 0
⎧[()]cos()sin,1ant+−1111csωω tnt t 发送“”符号
= ⎨(-46)
, 发送“”符号
⎩ nt1111cs()cosωω tnt−()sin t 0
同理
⎧ nt2 (), 发送“”符号1
yt2 ()= ⎨
发送“”符号
⎩atntcosω22+ ( ), 0
⎧ nt2222cs()cosωω tnt−()sin t ,发送“”符号 1
= ⎨(-47)
, 发送“”符号
⎩[()]cos()sinant+−2222csωω tnt t 0
假设在Ts ),0( 发送“1”信号,
y1111()tant=+ [cs ()]cosω tnt −()sinω1t
y22()tnt=−cs ()cosω 22 tnt ()sinω2t
上下两个支路低通滤波器的输出1 tx )( 和2 tx )( 为
x1()tant=+1c () (-50)
x22()tnt= c () (-51)
式中,a 为信号成分,1c tn )( 和2c tn )( 均为低通型高斯噪声,其均值为零,方差为
2
σ n 。因此,1 tx )( 和2 tx )( 在kTs 时刻抽样值的一维概率密度函数分别为
1 ⎧⎫()xa− 2
1
fx()1 =− exp⎨2 ⎬(