概率分布概率分布.ppt

文档介绍：附录1 概率论基本知识
1 基本概念
统计总本:
准备观测的满足一定条件的元素或个体的集合
样本:
从统计总本中抽取一定数量的能代表总本的元素或个体的集合
随机抽样
随机抽样:
抽取样本时,使总体中的每一个元素有同等被抽取的机会。
随机样本:
通过随机抽样得到的样本。
随机数(变量):
取值不确定,只能由实验结果确定;但随机数的出现有一定的机率(概率)。
概率
频次:
在一个样本中,某一事件(随机数)出现的次数除以样本总数。
概率:
当样本数趋于无穷大时,概率= 频次(大数定理),在实际中,常将样本数取足够大,用事件发生的频次代替概率。
概率分布
概率分布:
随机数(变量)的概率在数轴上(取值范围内)的分布。概率分布的性质是由随机变量产生的性质所确定的。
常见的概率分布
均匀分布
随机数在取值范围内的概率相同。
如:硬币的正反面;0——1内的随机数等
二项分布:
设实验成功发生的概率为p,则重复n次实验,成功次数k的概率分布为二项分布,
p, n 为分布参数
二项分布图
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 成功次数
2 常见的概率分布
泊松分布
设在时间或空间域上,在大小相等的域上事件发生一定次数的概率相等,且不同域上的事件相互独立,则事件发生r 次的概率服从泊松分布。
λ:分布参数,表示在整个域上事件发生的平均数。
泊松分布图
λ=1
λ=2
λ=3
λ=4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 r
泊松分布应用
泊松分布在实际中也有很多应用,如电话服务、机器检修、库存需求、运输调度等。