文档介绍：中考数学专门复习课件21初中数学应用型综合问题 (第二讲)
应用型综合问题
代数知识的应用
几何知识的应用
1、数与式的应用
2、方程(组)的应用
3、不等式(组)的应用
4、函数的应用
平行线分线段成比例,相似三角形的性质,勾股定理,三角函数及圆
例1:公路上有A、B、C三站,一辆汽车在上午8时从离A站10千米的P地出发向C站匀速前进,15分钟后离A站20千米。
(1)设出发x小时后,汽车离A站y千米,写出y与x之间的函数关系式。
(2)当汽车行驶到离A站150千米的B站时,接到通知要在中午12点前赶到离B站30千米的C站,汽车若按原速能否按时到达?若能是在几点几分,若不能,车速最少应提高到多少?
分析:根据已知可确定车速为40千米/时,故(1)便可解决:y=40x+10,由已知可知从P地到C站,须在4小时内走完,,所以按原速度不能按时到达;从P地到B站,,故剩下的30千米,。
解: (1)y=40x+10
(2)当y=150+30=180(千米)时,
则汽车按原速不能按时到达。
当y=150(千米)时,
设提速后车速为v,则[(12-8)-]v=30
v=60(千米/时)
答:车速应至少提高到60千米/时,才能在12点前到达C站。
例2:某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现,如月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其它商品,到月末又可获利10%;如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费用700元,请问根据商场的资金状况,如何购销获利较多?为什么?
分析:设此商场的投资为x元,
月初出售可获利两次,
分别为15x%,(15%x+x)×10%
故月初出售可获利为
15x%+(15%x+x)×10%
月末出售可获利一次,为
30%x-700
解:设商场投资x元,月初售,月末获利为y1元,月末售,获利为y2元
故y1=15%x+(15%x+x) ×10%
=
y2=30%x-700=-700
y1-y2=-(x-20000)
当x<20000时,y1>y2
当x=20000时,y1=y2
当x>20000时,y1<y2
答:当资金少于2万元时,月初出售获利多,当资金等于2万元时,月初、月末出售获利一样多,当资金多于2万元时,月末出售获利多。
总结:此题在比较的大小时,我选用的是比差法,同学们在做这一步时也可以借助一次函数的图象来完成。