第3章 恒定电场和恒定磁场（2）.ppt

文档介绍：§3-5 媒质中的磁场
1. 磁偶极子的磁场
er
y
z
a
o
r


I
dS
m

P(r,,)
x
定义m =IdS为磁偶极子的磁偶极矩. 小载流回路对任意场点 P所张的立体角为
标量磁位和磁感应强度分别为
可通过积分推导出为磁偶极子在P点产生的矢量磁位为
定义单位体积中微观磁偶极矩m的矢量和为磁化强度矢量
(A/m)
2. 媒质磁化
总磁矩所产生的矢量磁位为
根据矢量恒等式
和
可得
磁化体电流密度Jm;磁化面电流密度Km为
【例】已知半径为a,长度为L的圆柱形磁性材料,沿轴线方向被均匀磁化。若轴向磁化强度为M0 试求在圆柱轴线上远大于圆柱尺度处由磁化电流产生的磁感应强度。
y
x
z
M=Mk
P(0,0,z)
dz
z
o
Km
L
a
解:在圆柱内部,磁化强度M为常矢量,不存在磁化体电流密度。圆柱侧表面上的磁化面电流密度Km= Mn=Me。
磁化电流为
全部磁化电流在P点产生的合成磁感应强度为
3. 一般形式的安培环路定律
存在导磁媒质时, 真空中由激磁电流I和磁化电流Im共同建立磁场,安培环路定律可以表示为
令:
一般形式的安培环路定律
对于大多数媒质,磁化强度与磁场强度成正比,即
令:
导磁媒质
顺磁性媒质
抗磁性媒质
铁磁性与亚铁磁性媒质
4. 不同媒质分界面上的边界条件
(1)不同磁媒质分界面上的边界条件:
P
1
et
K=Kem
B2,H2
B1,H1
l1
l2
en
2
l
2
1
设界面上存在面电流K=Kem
故:
通常,分界面上不存在宏观的自由面电流分布,即K = 0,则有
或:
对线性且各向同性媒质,B1=1H1,B2=2H2,则当分界面上K = 0时,
用矢量磁位A表示的两种不同媒质分界面上的边界条件分别是
用标量磁位m表示的不同媒质分界面上的边界条件分别是
如果K0,则
(2) 铁磁媒质(1)与空气(2 0 )分界面上的边界条件:
此时,由于1 >> 2,只要190,则20,因此,
5. 镜像法
r
r
r
根据分界面上的边界条件H1t= H2t和B1n= B2n,可得:
§3-6 电感
1. 自感
磁链:电流线圈各匝交链的磁通的总和称为磁链(亦称自感磁链)。线圈的总磁链为相应线匝磁链的总和,即。
线性媒质中,线圈的自感磁链与其激磁电流I成正比,定义为线圈的自感系数(简称自感)L,即
亨利(H)
【例1】同轴电缆内、外导体半径为a和b,设其外壳厚度可以忽略,计算单位长度的自感。
a
解: 绝缘层中的外磁链o :
在绝缘层中,距轴线为的场点上的磁场强度
与电流 I 全交链的元磁通