文档介绍：实验数据处理方法
第六章参数估计
(Parameter estimation)
6. 3 小信号测量的区间估计
5/3/2018
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小信号测量的区间估计
6. 3 小信号测量的区间估计
区间估计的目的:
找出未知参数的一个变化范围
使得的真值落入该范围的概率为
估计未知参数的估计值的精确性和可靠性
区间估计(Interval Estimation):
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小信号测量的区间估计
实验数据处理方法
第六章参数估计
(Parameter estimation)
6. 3 小信号测量的区间估计
基本概念
置信带构造的经典方法
Feldman & Cousins方法
最大似然估计量方法
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小信号测量的区间估计
基本概念
小信号测量:
待测物理量本身数值很小(接近于零);
待测量的现象(信号)出现的概率很小
例:中微子质量的测量,稀有衰变分支比的测量,…
受到测量误差、本底的影响,测量值有可能会出现负值!
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小信号测量的区间估计
基本概念
小信号测量的参数估计的特点:
信号的实验测量值(如信号的事例数)通常是接近于零的小量,因此对待测信号的实验报道有时只能给出一定置信水平下的上限;
实验测量值通常同时包含信号和本底的贡献,而且信号和本底的测量都存在统计涨落和系统误差;
信号的测量值存在物理边界值:> 0;
测量样本的容量很小
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小信号测量的区间估计
基本概念
置信带(Confidence belt)
实验观测值x, 待估计参数观测量x的真值
参数的置信水平为的置信区间:
与特定的相对应,在x-坐标系内,存在一个区域,对任何测量值x,上式成立,置信水平为的置信带
u
l
x0
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小信号测量的区间估计
实验数据处理方法
第六章参数估计
(Parameter estimation)
6. 3 小信号测量的区间估计
基本概念
置信带构造的经典方法
Feldman & Cousins方法
最大似然估计量方法
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小信号测量的区间估计
置信带构造的经典方法
Neyman方法:1937年由J. Neyman提出
构造方法:
对于任何特定的值,.=接受区间[xl, xu],使其满足关系式
对所有可能的值,相应的接受区间的集合即构成置信水平为的置信带
设观测量x的概率密度函数为f(x|)
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小信号测量的区间估计
置信带构造的经典方法
Construct Horizontally
Read Vertically
x
注意:对任一特定的值,满足(1)式的区间有无穷多个中心置信区间和上限置信区间
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小信号测量的区间估计
置信带构造的经典方法
中心置信区间
u
l
x0
满足
对任一观测值x0,这样确定的中心置信区间满足
xl
xu
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小信号测量的区间估计