文档介绍：第三章数字控制器的设计 概述 模拟控制器的离散化 数字PID控制 数字PID控制算式的改进 数字PID参数整定方法 数字控制器的直接设计方法 数字控制器的计算机实现
本章主要内容:
数字控制器的设计方法
按其设计特点分为三大类:
先设计校正装置的传递函数D(s),然后采用某种离散化方法,将它变成计算机算法。
已知被控对象的传递函数或特性G(Z),根据所要求的性能指标,设计数字控制器。
(能处理多输入-多输出系统)
基于现代控制理论,利用离散状态空间表达式,根据性能指标要求,设计数字控制器。
概述
工程上多数情况下被控对象是连续的。这样组成的计算机系统人们称之为“混合系统”,习惯上也常称为“离散系统”。如图3-1所示。
被控对象:其输入输出均为模拟量,是系统的连续部分。
数字控制器:可以是计算机,工业控制机或数字控制器等。
设计方法分为:模拟化设计方法和离散化设计方法。
●模拟化设计方法的假设是认为采样频率足够高(相对于系统的工作频率),以至于采样保持所引进的附加误差可以忽略,则系统的连续部分可以用连续系统来代替。●模拟化设计方法一般可按以下五步进行: 第一步:用连续系统的理论确定控制器D(S); 第二步:用合适的离散化方法由D(S)求出D(Z); 第三步:检查系统性能是否符合设计要求; 第四步:将D(Z)变为差分方程或状态空间表达式形式,并编制计算机程序,需要时尚可采取。第五步:用混合仿真的方法检查系统的设计与程序编制是否正确。
概述 模拟化设计方法
概述
1. Z变换法
Z变换可由拉氏变换推导出来:
求z变换的方法有:无穷级数求和法、部分分式法、留数计算法。
求z反变换的方法有:长除法、部分分式法、留数计算法。
离散化设计方法的概念可用图3-2说明。
在原线性系统的基础上串联一个虚拟的零阶保持器,再进行Z变换从而得到D(s)的离散化模型D(z)
(又称数值积分法)
将微分方程离散化为差分方程,最后求z传递函数。
●离散化的设计方法,与模拟化的设计方法相比有时称为精确法。 该法的精确性仅限于线性范围内以及采样点上才成立,是一种直接数字设计方法。更具一般性,且控制品质也应较好,多用在某些随动系统的设计上。要求人们了解并掌握有关自控原理、数学模型、计算机控制系统(包括硬件与软件)等方面的知识。
●模拟控制器从信号理论的角度看是把模拟控制器用于反馈控制系统作校正装置。而表征校正控制器的重要参数是: (a)极点与零点的数目; (b)频带宽度与截止频率; (c)DC增益; (d)相位裕度; (e)增益裕度;超调量,闭环频率响应峰值。
Z变换法●Z变换法是依据就D(z)与D(s)之间的一种映射关系。●Z变换法离散化模型为: ●Z变换法的特点: (1)D(z)与D(s)的脉冲响应相同; 如果D(s)是稳定的,则D(z)也稳定; (3)D(z)不能保持D(s)的频率响应; (4)D(z)将ωs的整数倍的频率信号,变换为z平面上同一频率点,所以出现了混迭现象.(ωs为样角频率); (5)如果D(s)是一个复杂的传递函数则其Z变换很可能无法在一般Z变换表中查到。这时就需要进行部分分式展开。