文档介绍：第3章动量和角动量
一、动量和冲量动量定理
二、质点系的动量定理动量守恒定律
三、质心质心运动定律
四、质点的角动量
五、角动量定理和角动量守恒定律
一、动量和冲量动量定理
1、动量
大小:
方向:由力的性质决定
单位:Ns
2、冲量
大小:mv
方向:速度的方向单位:kgm/s
F为恒力时,可以得出I=F t
(描述质点运动状态,矢量)
(力的作用对时间的积累,矢量)
质点所受合外力的冲量,等于该质点动量的增量。这个结论称为质点的动量定理。
3、动量定理:(将力的作用过程与效果〔动量变化〕联系在一起)
例:在一次物理竞赛中,赛题是从桌角A处向B发射一个乒乓球,让竞赛者在桌边B处用一只吹管将球吹进球门C(见本题图),看谁最先成功。某生将吹管对准C拼命吹,但球总是不进球门。试分析该生失败的原因。
吹管
A
B
C
(1) 意义: 质点所受合外力的冲量,等于该质点的动量增量。
(2) 动量是状态量,冲量是过程量,但二者之间有联系——动量定理。
(3) 由定理可知:合外力冲量的方向与动量增量的方向一致。
(4) 动量定理只适用于惯性系。
(5)动量定理可写成分量式,即:
t
t
0
Fx
Fx
=,锤与被加工的工件碰撞后末速为0。如打击时间△t为10-1s、10-2s、10-3s、10-4s,试计算这几种情形下平均冲击力与重力的比值。
解:
根据质点动量定理有:
h
z
选取如图所示的z坐标。重锤 m与工件撞击前的速度,撞击后的速度vz=0。在撞击时间△t内,重锤受工件的冲击力N和重力mg。
计算结果表明,撞击作用持续时间愈短,平均冲击力N与重力之比就愈大。若作用的持续时间只有10-4秒时,N比mg要大5500倍,相比之下重力微不足道。因此,在许多打击和碰撞问题中,只要持续作用时间足够短,略去诸如重力这类有限大小的力是合理的。
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×102
×103
△t为10-1s、10-2s、10-3s、10-4s
,质量为m的小球在水平面内以角速度w匀速转动。在小球转动一周的过程中,
(1)小球动量增量的大小等于
0
(2)小球所受重力的冲量的大小等于
(3)小球所受绳子拉力的冲量大小等于
·
m
二、质点系的动量定理动量守恒定律
两个质点的系统
1、质点系的动量定理
质点系(内力f、外力F)
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i
j