文档介绍：2007年普通高等学校招生全国统一考试
数学(江苏卷)
参考公式:
次独立重复试验恰有次发生的概率为:
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的。
,周期为的是(D)
A. B. C. D.
,,则为(A)
A. B. C. D.
,双曲线中心在原点,焦点在轴上,一条渐近线方程为,则它的离心率为(A)
A. B. C. D.
,两个平面,给出下面四个命题:(C)
①②
③④
其中正确命题的序号是
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
(D)
A. B. C. D.
,它的图像关于直线对称,且当时,,则有(B)
A. B.
C. D.
,有,则的值为(B)
A. B. C. D.
,则使的的取值范围是(A)
A. B. C. D.
,,对于任意实数都有,则的最小值为(C)
A. B. C. D.
,已知平面区域且,则平面区域的面积为(B)
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。不需要写出解答过程,请把答案直接填空在答题卡相应位置上。
,.则 1/2 .
,其中三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定每位同学选修4门,共有 75 种不同选修方案。(用数值作答)
,则 32 .
,侧棱与底面所成角为,则点到侧面的距离是
.
,已知顶点和,顶点在椭圆上,则 5/4 .
,秒针均匀地绕点旋转,当时间时,点与钟面上标的点重合,将两点的距离表示成的函数,则
,其中。
三、解答题:本大题共5小题,共70分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)某气象站天气预报的准确率为,计算(结果保留到小数点后面第2位)
(1)5次预报中恰有2次准确的概率;(4分)
(2)5次预报中至少有2次准确的概率;(4分)
(3)5次预报中恰有2次准确,且其中第次预报准确的概率;(4分)
解:(1)
(2)
(3)
18.(本小题满分12分)如图,已知是棱长为3的正方体,点在上,点在上,且,
(1)求证:四点共面;(4分)
(2)若点在上,,点在上,
,垂足为,求证:面;(4分)
(3)用表示截面和面所成锐二面角大小,求。(4分)
解:(1)证明:在DD上取一点N使得DN=1,,EN,显然四边形CFDN是平行四边形,所以DF//CN,同理四边形DNEA是平行四边形,所以EN//AD,且EN=AD,又
BC//AD,且AD=BC,所以EN//BC,EN=BC,EB是平行四边形,所以
CN//BE,所以DF//BE,所以四点共面。
(2)因为所以∽MBG,所以,即,所以MB=1,因为AE=1,所以四边形ABME是矩形,所以EM⊥BB又平面ABBA⊥B
,且EM在平面ABBA内,