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文档介绍：大学物理上知识点 Thursday, June 14, 2012
大学物理上知识点
第一章质点运动学
知识点:
1. 参考系
为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述,还应在参考系
上建立座标系。
2. 位矢与运动方程
位置矢量(位矢),是从座标原点引向质点所在的有向线段,用矢量 r 表示。位矢用
于确定质点在空间的位置。位矢与时间 t 的函数关系:
ˆˆˆ
r  r( t )  x( t )i  y( t ) j  z( t )k
称为运动方程。
位移矢量,是质点在时间 dt 内的位置改变,即位移:

r  r( t t )  r( t )
轨道方程:质点运动轨迹的曲线方程。
3. 速度与加速度
平均速度定义为单位时间内的位移,即:

r
v 
t
速度,是质点位矢对时间的变化率:

 dr
v 
dt
平均速率定义为单位时间内的路程:
s
v 
t
速率,是质点路程对时间的变化率:
ds
v 
dt
加速度,是质点速度对时间的变化率:

 dv
a 
dt
4. 法向加速度与切向加速度
加速度

 dv
a  annˆ atˆ
dt
法向加速度
v 2
an 

方向沿半径指向曲率中心(圆心),反映速度方向的变化。
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切向加速度
dv
at 
dt
方向沿轨道切线,反映速度大小的变化。
在圆周运动中,角量定义如下:
角速度
d

dt
角加速度
d

dt
而
v R ,
2
v 2
an  R
R ,
dv
at  R
dt
5. 相对运动
对于两个相互作平动的参考系,有

r  r  r v  v  v a  a  a
pk pk' kk' ,,pk pk' kk' pk pk' kk'
  第二章质点动力学
知识点:
1. 牛顿定律
第一定律:任何物体都保持静止的或沿一直线作匀速运动的状态,直到作用在它上
面的力迫使它改变这种状态为止。
第二定律:运动的变化与所加的动力成正比,并且发生在这力所沿的直线方向上。
即

 dp
F 
dt , p  mv

当质量 m 为常量时,有

F  ma
在直角坐标系中有
F  ma F  ma F  ma
x x , y y , z z
对于平面曲线运动有
F  ma F  ma
t t , n n
第三定律:对于每一个作用总有一个相等的反作用与之相反,或者说,两个物体之
间对各自对方的相互作用总是相等的,而且指向相反的方向。即

F12 F21
2. 非惯性系与惯性力
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质量为 m 的物体,在平动加速度为 a0 的参照系中受的惯性力为

F0 ma0
在转动角速度为的参照系中,惯性离心力为

2 ˆ
F0  mr r
第三章能量和功
知识点:
1. 功的定义
质点在力 F 的作用下有微小的位移 dr(或写为 ds),则力作的功定义为和位移的标
积,即

dA  F  dr  F dr cos Fdscos

对质点在力作用下的有限运动,力作的功为
b 
A  F  dr
a
在直角坐标系中,此功可写为
b b b
A  Fxdx  Fy dy  Fz dz
a a a
应当注意,功的计算不仅与参考系的选择有关,一般还与物体的运动路径有关。只
有保守力(重力、弹性力、万有引力)的功才只与始末位置有关,而与路径形状无关。
2. 动能定理
质点动能定理:合外力对质点作的功等于质点动能的增量。
1 2 1 2
A  mv  mv0
2 2
质点系动能定理:系统外力的功与内力的功之和等于系统总动能的增量。
A外 A内 E  E
K K 0
应当注意,动能定理中的功只能