文档介绍：第七章
正弦稳态电路的相量分析
教学目的
、相位差和有效值概念。
、有效值与最大值的关系。
教学内容概述
本讲介绍了关于正弦量的基本概念和正弦量的有效值。
复习了关于复数及其运算的相关知识。
教学重点和难点
重点:正弦量的三要素。
难点:正弦量的有效值物理含义。
一、正弦量的三要素
设一正弦量电流
7-1正弦量
正弦量:随时间按正弦规律变化的电压和电流。
例如:
等。
式中:
ω称为正弦量的三要素。
: 当cos(ωt+ψi)=1 时, i=Im 。它表示了
正弦量的变化范围。
:
①(ωt+ψi) ~正弦量的相位或相角。它表示了正弦量的变
化进程。它的大小可以决定 i 的大小和正负,单位rad 或 o。
∴称ω是相位随时间变化的角速度。
即单位时间内正弦量变化的弧度数,称为角频率,单位rad/s 。
②
③ω与T及f 的关系:
单位:T:s, f:1/s 或Hz (kHz, MHz)
或
∴
∴
∵
∵
正弦量的三要素可以唯一确定一个正弦量,它是正弦量
之间比较的依据。
:即正弦量。如u(t),i(t)等。当t确定后,瞬时值也被
确定。
正弦量在t=0时的相位,即
(角)
二、正弦量的表示方法:
。如:
u
U
m
y
u
图中表示了正弦量的
三要素。其中从O点
到离O 点最近的正半
波最大值处的角度为
正弦量的初相,其大小
与计时起点有关。
。正弦量随时间变化的波形。
3. 相量及相量图表示法。
4
p
p
2
3
p
4
4
5
p
3
2
p
4
p
w
t
o
p
7
p
4
由相位差的定义:正弦量的相位之差。可得
三. 相位差
在同一频率正弦激励下,线性电路的响应均为同频率正
弦量。
讨论同频率正弦量的相位差
设:
即:同频率正弦量相位差等于它们的初相之差。
波形图:
u,i
o
u
i
t
w
j
若
称 i 超前u
角度,或称 u 滞后 i
角度。
波形图:
u,i
o
u
i
t
w
若
称u与 i 同相。