文档介绍：课题
3。2 特殊平行四边形(一)
课型
新授课
万州三中周世建李艳曹友成
教学目标
、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证的能力。
。
。
教学重点
掌握矩形的性质和判定以及证明方法。
教学难点
运用综合法证明矩形性质和判定。
教学方法
讲练结合法
教学内容及过程
备注
一、回顾交流
1。你了解哪些特殊的平行四边形?
2。这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系?
3。能用一张图来表示它们之间的关系吗?
学生回忆,回答。
平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系。
师:很明显如果对平行四边形从角的角度,对其特殊化为直角,那么就是矩形了;如果平行四边形从边的角度,对其特殊化为邻边相等,那么就是菱形了;如果在矩形基础上,对其边特殊化为邻边相等,那就是正方形,同样如果在菱形的基础上,对其角特殊化为直角,那仍然得到正方形。在这里展现了,这些特殊的平行四边形与平行四边形的关系。更展现了数学的一种研究方法:由一般到特殊。这节课我们来系统研究矩形的性质。
二、小组活动
提问:矩形有哪些性质?
学生回忆,回答。
定理矩形的四个角都是直角。
定理矩形的对角线相等。
学生先独立证明上述两个定理,再进行交流。
(转化为三角形全等的证明,体现转化思想:四边行的问题转化为三角形的问题)
议一议
如图,设矩形的对角线AC与BD的交点为E,
那么BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段?
它与AC有什么大小关系?为什么?
E
学生分四人小组进行合作交流,相互补充。
推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
思考:他的逆命题是什么?它的逆命题成立吗?