矩阵及矩阵运算的应用.doc

文档介绍：矩阵及矩阵运算的应用
例1 ,假设在某一地区,某一种物资,比如说媒,有s个产地A1,A2,…,AS和n个销地B,B,…,
.
则某一种物资若有s个产地,,矩阵中的元素表示由产地A要运到销地B的这种物资的数量,,那么这种物资的调运方案也可表示为sn矩阵,,这个矩阵就等于上面俩个矩阵的和.
例2 在ABO血型的人们中,、B、O区别开,有人报告了如下的相对频率,见下表
爱斯基摩人
班图人
英国人
朝鲜人
B
O
















总计




现在的问题是:一个群体与另外一个群体的接近程度如何?换句话说,就是要找到一个表示基因的“距离”合宜的度量.
解:,我们用单位矢量,即绝对值为1的矢量,,我们取每一种频率的平方根,
(爱斯基摩人)(班图人)(英国人)(朝鲜人)
的每一个都是单位矢量,即在四维空间中,这些矢量的顶端都位于一个半径为1的球面上.
现在用两个矢量间的夹角来表示两个对应的群体间的“距离”,那么由于,再由内积公式,得:cos=
有详细的数值是
cos==()()+…….=
=
按同样的方式,我们可得到下表:(单位为度)
爱斯基摩人
班图人
英国人
朝鲜人
爱斯基摩人
班图人
英国人
朝鲜人
0




0




0




0
最小的“距离”是班图人和英国人之间的“距离”,而爱斯基摩人和班图人之间的“距离”最大.
例3 人口迁移的动态分析问题对城乡人口流动做年度调查,发现有一个稳定的朝向城镇流动的趋势:每年