文档介绍：因式分解
学习目标:
.
,能用提公因式法进行因式分解.
学习重点:
运用提公因式法分解因式.
说明
上一节我们已经学习了整式的乘法,知道可以将几
个整式的乘积化为一个多项式的形式.
反过来,在式的变形中,有时需要将一个多项
式写成几个整式的乘积的形式.
了解因式分解的概念
说明
本课是在学生学习了整式乘法的基础上,研究对整
式的一种变形即因式分解,是把一个多项式转化成
几个整式相乘的形式,它与整式乘法是互逆变形的
关系.
a(a+1)=_________
(a+b)(a-b)=__________
(a+1)2 = __________
a2 - b2
a2+2a+1
a2+a
a2 - b2= ( ) ( )
a2+2a+1= ( )
a2+a=( ) ( )
a
a+1
a+b
a-b
a+1
你能发现这两组等式之间的联系和区别吗? 它们的左右两边有何特点?
特点: 把多项式和的形式转化为几个整式的积的形式.
特点:由整式积的形式转化成多项式和的形式.
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什么叫因式分解?
把一个多项式写成几个整式的乘积的形式,叫做把这个多项式分解因式.
例下列变形是否是因式分解.
因式分解的步骤:
第一步:
提公因式法
第二步:
二项式
平方差公式
三项式
完全平方公式
四项式或四项以上
分组分解法
注意:
1、要分解到不能再分为止,括号内合并同类项后注意把数字因数提出来。
2、因式分解的结果是连乘式。
3、因式分解的结果里没有中括号。
十字相乘法
提公因式法
一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个
公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的
.
1) 如何找公因式?
(1)取各项系数的最大公约数;
(2)取各项都含有的相同字母;
(3)取相同字母的最低次幂.
提公因式法
2. 提取公因式时要注意什么?
例: 下列用提取公因式法分解因式是否正确?
初步应用提公因式法
例1 把分解因式.
解: