求直线方程时-铜山中学.ppt

文档介绍：直线的方程
复****课
铜山中学高一数学组
形式
条件
方程
应用范围
点斜式
过点( x0,y0),
斜率为k
斜截式
在y轴上的截距为b,斜率为k
两点式
过P1(x1, y1),
P2(x2, y2)
截距式
在y轴上的截距为b,在x轴上的截距为a
一般式
AX+BY+C=0
任何直线
,假命题是( )
(x0,y0)的直线不一定都可以用方程
y-y0=k(x-x0)表示
(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线
都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)
来表示

+ =1表示
(0,b)的直线都可以表示为y=kx+b
预****思疑
例1:求过点(2,1)且倾斜角等于300的直线的方程.
变式1:求过点(2,1)且倾斜角等于直线y=2x+1的倾斜角的两倍的直线方程.
练****求过点(2,1)且倾斜角等于直线y=x+1的倾斜角的两倍的直线方程.
导学探疑
变式2:求过点P(2,-1),在x轴和y轴上的截距分别为a、b,且满足a=3b的直线方程.
,首先分析具备什么样的条件;然后恰
当地选用直线方程的形式准确写出直线方程
,,
则需分类讨论.
,应对斜率存在与
不存在加以讨论.
【方法点评】
练****1:设直线的方程为(a+1)x+y-2-a=,求直线的方程;
练****2:求过点(1,2)且与两坐标轴围成等腰直角三角形的直线方程。
引学释疑:
,经过点(1,2)且斜率小于0的直线中,求在两坐标轴上的截距之和最小的一条直线方程。