文档介绍：主成分分析与因子分析的异同
专业:金融统计
学号:136**********
姓名:解盼
一、取初始因子的方法为主成分法。
方向不同,直接导致主成分值、因子得分值、综合评价值和应用侧重上不同,综合评价应该分开进行,混淆在一起是不同计量值交替错误。
 二、避免出错的方法步骤
主成分分析法和SPSS软件应用时一对一的正确步骤:
(1)指标的正向化;
(2)指标数据标准化(SPSS软件自动执行);
(3)指标之间的相关性判定:用SPSS软件中表
“CorrelationMatrix(相关系数矩阵)”判定;
(4)确定主成分个数m:用SPSS软件中表“TotalVarianceExplained(总方差解释)”的主成分方差累计贡献率≥85%、ponentMatrix(初始因子载荷阵)”中变量不出现丢失确定主成分个数m。
(5)主成分Fi表达式(这是SPSS软件及其教科书中没完善的地方):ponentMatrix”中的第i列向量除以第i个特征根的开根后就得到第i个主成分Fi的变量系数向量(在“pute”中进行计算),由此写出主成分Fi表达式。用Fm=A′mX的A′mAm=Im检验之。
(6)主成分Fi命名:ponenMatrix”中的第i列中系数绝对值大的对应变量对Fi命名(有时命名清晰性低)。
(7)主成分与综合主成分(评价)值(这是SPSS软件及其教科书中没完善
的地方):综合主成分(评价)公式F综=∑mi=1(λi/p)Fi(在“pute”中进行计算),λiΠp在SPSS软件中表“TotalVarianceExplained”下“InitialEigrnvalues(主成分方差)”栏的“%ofVariance(方差率)”
中。VarF综=(∑mi=1λ3i)/p2。
(8)检验:综合主成分(评价)值用实际结果、经验与原
始数据做聚类分析进行检验(对有争议的结果,可用原始数据做判别分析解决争议)。
(9)综合实证分析。
21因子分析法和SPSS软件应用时一对一的正确步骤:
(1)~(3)步骤同主成分分析步骤。
(4)确定因子个数m:用SPSS软件中表“TotalVarianceExplained”特征值累计贡献率≥85%、结合表“ponentMatrix(旋转后因子载荷阵)”中变量不出现丢失
确定因子个数m。
求因子载荷矩阵Bm:SPSS软件中表“ponentMatrix”
(6) 因子 Zi 的命名: 将 SPSS 软件中表“ponent Matrix”因子载荷矩阵 Bm 的第 i 列绝对值大的对应变量归为 Zi 一类, 并由此对 Zi 命名( 命名清晰性高) 。
(7) 求因子得分函数 Zi 表达式: Zi = b′iX ,这里 bi 是SPSS ponent Score Coefficient Matrix(因子得分系数矩阵) ”的第 i 列向量。
(8) 求因子得分值与综合因子得分(评价) 值: 综合因子得分(评价) 公式
m
Z综=∑( viPp) Zi
i = 1
在“transform →compute”中进行计算) , vi / p 在 SPSS 软件中表“Total Variance Explained”下“Rotation Sums of Square