文档介绍：作业29 § 消元(四)
典型例题
【例1】(江苏)解方程
【解析】通过观察可知,本题有两种方法:用加减消元法和代入消元法解方程组.
【答案】方法一
①×2得:6x-2y=10 ③
②+③得:11x=33
x=3
把x=3代入①得:9-y=5
y=4 所以
方法二:由①得:y=3x-5 ④
把④代入②得: 5x+2(3x-5)=2311x=33
x=3
把x=3代入④得y=4 所以
【例2】已知方程组
甲由于看错了方程①中的a,得到方程组的解为乙看错了②中的b得到方程组的解为你知道原方程组的解吗?
【解析】要求原方程组的解,就要先求a、b的值,①中的a,所以他得到方程组的解只满足方程②而不满足方程①,即通过第②个方程求出b的值;同理由乙的条件可求出a的值,再将a、b的值代入原方程组求出x、y的值.
【答案】由甲知是方程②的解:将代入②,得
4×(-3)-6×(-1)=-2,解得b=10.,
由乙知是方程①①得5a+5×4=15,解得a=-1.
因此原方程组为
③×2+④,得2x=28,解得x=14,把x=14代入③,得y=.
因此原方柞组的解为
【例3】已知a、b是等腰三角形两边,且满足|83a+79b-403|+(79a+83b-407)2=0,求此三角形的周长.
【解析】要求三角形的周长,关键是求出a、b的值,由题设条件,可得到含a、b的方程组,进而求出a、,系数之差也相等这一特点,寻找解方程组的突破口,可进行两式直接相加或相减,得出新的同解方程组.
【答案】由已知条件知
①+②,得162(a+b)=810
所以a+b=5 ③
①-②,得4(a-b)=4
所以a-b=1 ④
③+④,得2a=6
所以a=3 ③-④,得2b=6,所以b=3.
显然a、b之值是符合三角形三边关系.
当a为底边,b为腰长时,三角形周长为:2+3×2=8;
当a为腰长,b为底边时,三角形周长为:3+2×2=7.
总分100分时间60分钟成绩评定_____________
一、填空题(每题5分,共50分)
课前热身
,必须使这两个方程中___________.
答案:某个未加数的系数的绝对值相等
,也是方程3x+ky=0的解,则k=___________.
答案:
课上作业
,y的二元一次方程组的解x,y的差是7,那么是的值是_______.
答案:-2
.
答案:
,由,得___________④;④-①,得z=__________;④-②,得x=___________;④-③得y=___________,所以方程组的解为___________.
答案:x+y+z=8;4;1;3;
、b、c,满足且abc≠0,则a∶b∶c=___________,
答案:1∶2∶3
课下作业
|2x+3y+1|与(3x-2y-18)2互为相反数,则(-4x-5y)的值为___________
答案:1
,y的方程组无解,则m的值是___________.
答案:-2
,y满足等于=1,则代数式的值为___________.
答案:5
,已知二元一次方程组有整数解,则m2=___________.
答案:4
二、选择题(每题5分,共10分)
模拟在线
11.(山东)已知方程组的解为,则2a-3b的值为( )
C.-6 D.-4
答案:B
12.(,黑龙江)为了奖励进步较大的学生,某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品,其单价分别为4元、5元、6元,购买这些钢笔需要花60元;经过协商,每种钢笔单价下降1元,结果只花了48元,那么甲种钢笔可能购买( )
D. 5支
答案:D
三、解答题(每题共40分)
:
(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)
猜测归纳:对于二元一次方程组(a1a2b1b2≠0)
(1)何时有唯一解?
(2)何时无解?
(3)何时有无数多个解?
答案:(1) (2) (3)
,计划用60000元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需要,已知该厂家生产三种不同型号的手机,出厂价分别为甲种手机每部1800元,乙种手机每部600元,丙种手机每部1.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的手机40部,并恰好用完60000元,请你帮助商场计算一下如何购买?
(2)若商场同时