文档介绍：第1章信号与系统的基本概念
概述
信号的分类和运算
系统
信号与系统分析方法概述
MATLAB语言简介
小结<br****题
概述 信号与系统理论包括信号理论和系统理论两个方面。
信号的分类和运算 信号的概念和分类 广义地说,信号(Signal)是随时间变化的反映某种信息的物理量,如光、电、声、位移、速度、加速度、力、温度等。
1. 确定信号与随机信号 确定信号(Determinate Signal)是指能够以确定的时间函数表示的信号,在其定义域内任意时刻都有确定的函数值。例如电路中的正弦信号和各种形状的周期信号等。随机信号 (Random signal)不能预知它随时间变化的规律,不是时间的 确定函数。
2. 连续时间信号与离散时间信号 连续时间信号是指在信号的定义域内,任意时刻都有确定的函数值的信号,如图1-1所示,通常用f(t)表示。连续时间信号最明显的特点是自变量t在其定义域上除有限个间断点外,其余是连续可变的。仅在离散时刻点上有定义的信号称为离散时间信号,如图1-2所示。这里“离散”一词表示自变量只取离散的数值,相邻离散时刻点的间隔可以是相等的,也可以是不相等的。在这些离散时刻点以外,信号无定义。信号的值域可以是连续的,也可以是不连续的。定义在等间隔离散时刻点上的离散信号也称为序列,通常用f(nTs)来表示,简记为f(n),其中n为序号,Ts为相邻离散时刻点的间隔。
图1-1 连续信号
图1-2 离散时间信号
3. 周期信号与非周期信号 确定信号又可分为周期信号(Periodic Signal)与非周期信号(Aperiodic Signal)。 周期信号是每隔一定的时间间隔重复变化的信号,如图 1-3所示。连续周期信号与离散周期信号的数学表达式分别为 f(t)=f(t+nT) n=0, ±1, ±2, …, ±∞, -∞<t<∞ (1-1) f(n)=f(n+mN) m=0,±1,±2,…,n取整数 (1-2) 式中,T和N分别称为信号的周期。周期信号有两个要素:重复性和无限性。非周期信号是不具有重复性的信号,实际信号一般都是非周期信号。
图1-3 周期信号
4. 能量信号与功率信号 若将信号f(t)设为电压或电流,则加载在1 Ω电阻上产生的瞬时功率为f2(t),在一定的时间区间[-t0, t0]内会消耗一定的能量当t0→∞时,总能量为 (1-3) 平均功率为 (1-4)