文档介绍：最小公倍数和最大公因数的应用
用长4厘米、宽3厘米的长方形,照下图的样子拼成正方形。拼成正方形的边长最小是多少厘米?
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分析:正方形的边长既是3的倍数,又是4的倍数,边长要最小,即求3和4的最小公倍数。
[3,4]=12
用长4厘米、宽3厘米的长方形,照下图的样子拼成正方形。拼成正方形的边长最小是多少厘米?
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3和4的最小公倍数是12。
答:拼成正方形的边长最小是12厘米。
一条72米长的路,原来从一端起,每隔9米有一盏路灯。现在要重新安装,要从一端起每隔6米装一盏。为节省成本,有些位置的路灯是不需要重新安装的。哪些位置是不需要重新安装的?
9米
6米
18米
12米
18米
求72以内6和9的公倍数
求72以内6的倍数:6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72
求72以内9的倍数:9、18、27、36、45、54、63、72
18
36
54
72
18
36
54
72
36米
54米
72米
把一张长60厘米、宽45厘米的长方形纸片剪成同样大小的正方形,没有剩余,正方形要尽可能大。剪成的正方形的边长是多少厘米?可以剪成这样的正方形多少个?
想:求60和45的最大公因数
60 45
3
20
15
5
4
3
60和45的最大公因数是
答:剪成的正方形的边长是15厘米。可以剪成这样的正方形12个。
60÷15=4(个)
45÷15=3(个)
3×4=12(个)
3×5=15
有两根长度分别是40米和56米的木料,现在要把它们锯成一样长的短木且都没有剩余,每根短木最长多少米,一共可以锯成多少段?
想:求24和20的最大公因数
24 20
2
12
10
2
6
5
24和20的最大公因数是
2×2=4
24÷4=6(段)
20÷4=5(段)
5 + 6 =11(段)
答:每根短木最长4米,一共可以锯成11段。
1路车和路车早上6时同时从起始站发车,1路车每10分钟发一辆车,2路车每隔8分钟发一辆车。这两路车第二次同时发车的时间是多少?
1路
6:00
2路
6:08
6:10
6:20
6:30
6:40
6:50
7:00
7:10
6:16
6:24
6:32
6:40
6:48
6:56
7:04
6:40
6:40
想:求10和8的最小公倍数
10 8
2
5
4
10和8的最小公倍数是
2×5×4=40
答:这两路车第二次同时发车的时间是6点40分。
在一张长60厘米的纸条上,从左端起,先每隔3厘米画一个红点,再从左端起,每隔4厘米画一个红点。纸条的两个端点都不画。最后纸条上共有多少个红点?
想:求60以内3和4的公倍数
求60以内3的倍数:3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36
39、42、45、48、51、54、57、60
求60以内4的倍数:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、
48、52、56、60
12
12
24
24
36
36
48
48
60
60
答:最后纸条上共有4个红点。
有一批作业,无论是平均分给10个人、12个人,还是15个人,都剩余4本,这批作业本至少有多少本?
想:求10、12和15的最小公倍数
10 12 15
2
5
6
5
1
6
15
3
3
1
2
1
10、12和15的最小公倍数是:
2×5×3×1×2×1=60
60 + 4 = 64(本)
答:这批作业本至少有64本。
把一张长36厘米、宽24厘米的长方形纸片剪成同样大小的正方形,没有剩余,正方形要尽可能大。剪成的正方形的边长是多少厘米?可以剪成这样的正方形多少个?
有两根长度分别是18米和24米的小棒,现在要把它们锯成一样长的小段且都没有剩余,每段最长多少米,一共可以锯成多少段?