文档介绍：2000年全国初中数学竞赛试题解答
选择题(只有一个结论正确)
设的平均数为M,的平均数为N,N,的平均数为P,若,则M与P的大小关系是( )。
(A)M=P;(B)M>P;(C)M<P;(D)不确定。
某人骑车沿直线旅行,先前进了千米,休息了一段时间,又原路返回千米(),再前进千米,则此人离起点的距离S与时间t的关系示意图是( )。
甲是乙现在的年龄时,乙10岁;乙是甲现在的年龄时,甲25岁,那么( )。
(A)甲比乙大5岁;(B)甲比乙大10岁;(C)乙比甲大10岁;(D)乙比甲大5岁。
一个一次函数图象与直线平行,与轴、轴的交点分别为A、B,并且过点(-1,-25),则在线段AB上(包括端点A、B),横、纵坐标都是整数的点有( )。
(A)4个;(B)5个;(C)6个;(D)7个。
设分别是△ABC的三边的长,且,则它的内角∠A、∠B的关系是( )。
(A)∠B>2∠A;(B)∠B=2∠A;(C)∠B<2∠A;(D)不确定。
已知△ABC的三边长分别为,面积为S,的三边长分别为,面积为,且,则S与的大小关系一定是( )。
(A)S>;(B)S<;(C)S=;(D)不确定。
填空题
已知:,那么=________。
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AB=8,BC=,∠BCD=45°,∠BAD=120°,则梯形ABCD的面积等于________。
已知关于的方程的根都是整数,那么符合条件的整数有________个。
如图,工地上竖立着两根电线杆AB、CD,它们相距15米,分别自两杆上高出地面4米、6米的A、C处,向两侧地面上的E、D;B、F点处,用钢丝绳拉紧,以固定电线杆。那么钢丝绳AD与BC的交点P离地面的高度为________米。
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(15,6),直线恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分,那么=________。
某商场经销一种商品,%,使得利润率增加了8个百分点,那么经销这种商品原来的利润率是_______。(注:)
解答题
设是不小于-1的实数,使得关于的方程有两个不相等的实数根,。
(1)若,求的值。
(2)求的最大值。
如图:已知四边形ABCD外接圆O的半径为2,对角线AC与BD的交点为E,AE=EC,AB=AE,且BD=,求四边形ABCD的面积。
一幢33层的大楼有一部电梯停在第一层,它一次最多能容纳32人,而且只能在第2层至第33层中的某一层停一次。对于每个人来说,他往下走一层楼梯感到1分不满意,往上走一层楼梯感到3分不满意。现在有32个人在第一层,并且他们分别住在第2至第33层的每一层,问:电梯停在哪一层,可以使得这32个人不满意的总分达到最小?最小值是多少?(有些人可以不乘电梯而直接从楼梯上楼)
2000年全国初中数学竞赛试题解答
选择题(只有一个结论正确)
设的平均数为M,的平均数为N,N,的平均数为P,若,则M与P的大小关系是( )。
(A)M=P;(B)M>P;(C)M<P;(D)不确定。
答:(B)。∵M=,N=,P=,M-P=,∵,∴>,即M-P>0,即M>P。
某人骑车沿直线旅行,先前进了千米,休息了一段时间,又原路返回千米(),再前进千米,则此人离起点的距离S与时间t