文档介绍：第七章非线性系统理论
非线性系统问题概述
常见非线性因素对系统影响
描述函数
描述函数分析法
End
本章作业
非线性系统问题概述
何谓非线性系统:只要系统中包含一个或一个以上具有非线性静特性的元件,即称为非线性系统。
系统的稳定性除与结构参数有关外,还与起始偏差的大小有关。
统的响应形式与输入信号的大小和初始条件有关。
在没有外界周期变化信号输入时,非线性系统完全可能产生具有固定周期和幅值的稳定振荡过程。
非线性系统的主要特征:
常见非线性因素对系统的影响
摩擦特性
不灵敏区(死区特性)
饱和特性
间隙特性
继电特性
描述函数
输入输出特性奇对称,即 y(x)=-y(-x), A0=0。
系统的线性部分具有较好的低通滤波性能。
结构图可简化为一个非线性环节和一个线性部分的串联。
N(X)
G(jω)
描述函数的定义
典型环节描述函数
死区特性、饱和特性、继电特性、间隙特性
应用限制条件
死区特性描述函数
饱和特性描述函数
间隙特性描述函数
继电特性描述函数
典型结构
描述函数分析法
N(X)
G(jω)
稳定性分析
闭环特征方程为:1+N(X)G(jω)=0
N(X)G(jω)=-1,等幅振荡。
G(jω)包围-1/N(X), 系统不稳定,否则稳定。
-1/N(X)被称为负倒描述函数。
自振分析
若当振幅X增大时, -1/N(X)曲线由G(jω)包围的区域(不稳定区)穿出,该交点处存在着稳定的周期运动,该交点是自振点。
若曲线G(jω)和曲线-1/N(X)相交,则系统存在周期运动;