文档介绍：内容提要
:电路图论的初步概念,支路电流法,网孔法,回路法和结点法
第三章电阻电路的一般分析
§3-1电路的图
我们以右图3-1(a)为例来说明电路的图
_
R1
us1
+
R4
R5
R3
R2
is2
R6
(a)
一个图是结点和支路的一个集合,-1(b)就是电路的图.
(b)
如果将电压源us1和电阻R1的串联组合作为一条支路,这个电路的图将如图3-1(c)所示,此图未赋予支路方向,为无向图.
将is2和R2的并联组合作为一条支路,如图3-1(d),此图为有向图。
(c)
(d)
§3-2kcL和kvL的独立方程数
一、 kcL的独立方程
如图3-2,对结点①②③④分别列出kcL方程,有:
i1-i4-i6=0
-i1-i2+i3=0
i2+i5+i6=0
-i3+i4-i5=0
2
②
1
5
4
3
6
①
③
④
图3-2kcl独立方程
可看出,在所有kcl方程中,每个支路电流必然出现两次,一次为正,,,但其中任意三个是独立的.
可以证明:
对于具有n个结点的电路,在任意(n-1)个结点上可以得出(n-1)个独立方程,相应的(n-1)个结点称为独立结点.
KvL独立方程数
一个电路的独立方程数=独立回路数
欧拉公式:多面体的面数(L+1)与顶点数n之和等于边数(b +2).
L+1+n=b+2 →
对于一个结点数为n,支路数为b的连通图,其独立回路数为
L=b-n+1
用网孔法求
对于平面图,可引入网孔,网孔数=独立回路数
如左图,支路(1,3,5) (2,3,7) (4,5,6) (4,7,8) (6,8,9)都是网孔,独立回路数为5
图中有5个结点,9条支路,由公式L= b-n+1可求得L=5
①
②
③
④
⑤
1
2
3
4
5
7
6
8
9
求解电路的几种方法
支路电流法
网孔电流法
回路电流法
结点电压法