文档介绍：理科数学参考答案第页(共3页)上饶市2008-2009学年度高三年级第一次模拟考试
理科数学参考答案和评分标准
一、选择题 BCDC BCBD DADC
二、填空题 +π
三、解答题
:当±≠kπ+时,1分
有:f(x)=2sin(+)·cos +tan(+)·tan(-)
=sin x+2cos2-1=sin x+cos x=sin(x+).4分
(1)令-+2kπ≤x+≤+2kπ,得2kπ-≤x≤2kπ+.
又由±≠kπ+,得x≠2kπ±.6分
∴f(x)的单调增区间是:[2kπ-,2kπ-),(2kπ-,2kπ+](k∈Z).8分
(2)当x∈[0,)时,x+∈[,),则sin(x+)
此时f(x)min=1,故由题意得1-m>1⇒m<
:(1)四人恰好买到同一只股票的概率P1=6××××=.4分
(2)(法一)四人中有两人买到同一只股票的概率P2==.
四人中每人买到不同的股票的概率P3===.
所以四人中至多有两人买到同一只股票的概率P=P2+P3=+==.8分
(法二)四人中有三人恰好买到同一只股票的概率P4===.
所以四人中至多有两人买到同一只股票的概率P=1-P1-P4==.8分
(3)每股今天获利钱数ξ的分布列为:
ξ
2
0
-2
P
所以,10手股票在今日交易中获利钱数的数学期望为
1000Eξ=1000×[2×+0×+(-2)×]=
:(法一)(1)∵AC1=2,∴∠A1AC=60°.1⊥底面ABC,作A1O⊥AC于点O,则A1O⊥平面ABC,可得:AO=1,A1O=OB=,AO=1,BO⊥AC.
以O为坐标原点,
则A(0,-1,0),B(,0,0),A1(0,0,),C(0,1,0),B1(,1,).
∴=(,1,0),=(,2,),=(0,2,0).
设平面AB1C的法向量为n=(x,y,1),由解得n=(-1,0,1),4分
由cos〈,n〉=-得:棱A1B1与平面AB1C所成的角的大小为arcsin .6分
(2)设存在点P符合,且点P坐标设为P(0,y,z),7分
=+=(-2,0,0),∴D(-,0,0).
∴=(,y,z).平面AB1C的法向量n=(-1,0,1),又DP∥平面AB1C,
∴·n=0,得z=,由=λ得:∴y=0,∴P(0,0,).10分
又DP⊄平面AB1C,故存在点P,使DP∥平面AB1C,其坐标为(0,0,),
(法二)(1)如图可得,B1C==,△ABM中,得AM=,
∴AB1=,AC=2,∴AC⊥B1C.∴S△AB1C=.
设B到平面AB1C的距离是d,则有d==.3分
设棱AB与平面AB1C所成的角的大小是θ,则sin θ==,5分
又AB∥A1B1,∴A1B1与平面AB1C所成的角的大小是arcsin .6分
(2)=+,∴四边形ABCD是平行四边形,∴==,8分
∴CDA1B1是平行四边形.∴A1D∥B1C,10分
又A1D⊄面AB1C,B1C⊂面AB1C,
∴A1D∥平面AB1C,故存在点P即点A1,使DP∥
:(1)设d、q分别为数列{an}、数列{bn}的公差与公式.
由题意知,a1=1,a2=1+d,a3=1+2d,等比数列{bn}的前三项是2,2+d,4+2d,
∴(2+d)2=2(4+2d)⇒d=±
∵an+1>an,∴d>0.∴d=2,∴an=2n-1(n∈N*).4分
由此可得b1=2,b2=4,q=2,∴bn=2n(n∈N*).5分
(2)Tn=++…+=+++…+,①
当n=1时,Tn=+++…+. ②
①-②,得:Tn=+2(++…+)-=+(1-)-.
∴Tn=3--=3-.9分
∴Tn+-=3-<
∴满足条件Tn+-<c(c∈Z)恒成立的最小整数值为c=
:(1)在Rt△F1MF2中,|OM|==2知c=2,
则解得a2=6,b2=2,∴椭圆方程为+=
(2)设N(m,n)(m≠0),l为y=x+t,A(x1,y1),B(x2,y2),
由y=x+t与+=1得(+)x2+tx+-1=0,6分
由点N(m,n)在椭圆上知,+=代入得+tx+-1=0,
∴x1+x2=-mnt,x1x2=m2(-1),①8分
∴kNA+kNB=+=
=
将①式代入得kNA+kNB=,
又∵NA、NB与x轴围成的三角形是等腰三角形得kNA+kNB=0,