追击船只-信息-郝爱虎.doc

文档介绍：数学建模上机实验
实验目的:求追击船只所用的时间及轨迹
学院:理学院
专业:信息与计算科学01班
姓名:郝爱虎
学号:40808010123
实验题目如下:
海上边防缉私艇发现距c公里处有一走私船正以匀速a沿直线行驶,缉私艇
立即以最大速度b追赶,在雷达的引导下,缉私艇的方向始终指向走私船。问缉私艇何时追赶上走私船?并求出缉私艇追赶的路线。
y
v1=b v2=b

0 c x
问题分析:
建立坐标系如图: t=0 艇在(0, 0), 船在(c, 0); 船速a, 艇速b, 时刻 t 艇位于P(x, y), 船到达 Q(c, at)

= (1)
= (2)
x(0)=0, y(0)=0
(x(t),y(t))
a
b
假设数值:
a=30 b=40 c=25
求出追上时的位置和所走的轨迹.
用MATLAB编写程序:
function dx=ting(t,x)
a=30;b=40;c=25;
s=sqrt((c-x(1))^2+(a*t-x(2))^2);
dx=[b*(c-x(1))/s;b*(a*t-x(2))/s];
mandwidow的界面中输入程序:
ts=0::
x0=[0 0];
[t,x]=ode45(***@ting,ts,x0);
[t,x]
plot(t,x),grid,
gtext('x(t)'), gtext('y(t)'),pause
plot(x(:,1),x(:,2)),grid
gtext('x'), gtext('y')
则结果为:
ans =
0 0 0