文档介绍：第二章: 工业过程数学模型
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工业过程稳态数学模型
工业过程动态数学模型
过程的数学模型:过程特性的数学描述。
过程特性从稳态和动态两方面考察。
稳态指的是过程在输入和输出变量达到平稳状态下的行为。
动态指的是输出变量和状态变量在输入影响下的变化过程的情况。
动态特性是在稳态特性基础上的发展,稳态特性是动态特性达到平稳状态的特例。
工业过程稳态数学模型
稳态数学模型的用途:
被控变量与操纵变量的选择;
监测点位置的选择;
控制算法设计;
操作优化控制的设计。
工业过程稳态数学模型
机理建模
经验模型
机理与经验的组合模型
工业过程稳态数学模型-机理建模
机理建模
机理建模从机理出发,即从过程内在的物理和化学规律出发建立稳态数学模型。
工业过程稳态数学模型-机理建模
无相变的换热器
工业过程稳态数学模型-机理建模
讨论输入变量作小范围变化的情况。
原始的基本方程式是在忽略热损失的前提下的热量平衡式和传热速率式,
输入变量:
输出变量:
工业过程稳态数学模型-机理建模
被控对象:
输入变量作小范围变化时,求取稳态解,初始的稳态值设定为
然后将各个输入变量逐一考虑,每次认为其他的输入变量保持不变。
工业过程稳态数学模型-机理建模
求对的影响结果时,就认为进入温度起了变化,由改变为,此时其他变量都不改变,只有输出变量由改变为
增量化方法:考虑小范围变化的处理方法。
稳态增益:输出变量与输入变量两者增量间的比值。
工业过程稳态数学模型-机理建模
对于大范围的变化,采用逐点求解法。
考察和两者对的影响,有两种做法,一是分档次规定值,在每档值下,求取不同值时的值。得出在平面上的一簇曲线。每条曲线代表一种值。二是分档次规定值,在每档值下,求取不同值时的值,得出在平面上的一簇曲线,每条曲线代表一种值。
得到整套数据或图形数据,不是关系公式。通过回归方法与曲线拟合转化成经验关系式。
最小二乘拟合