文档介绍：便携式洗衣机在旋转过程中的建模、设计和控制
摘要:本篇主要介绍了水平轴式的便携式洗衣机简化的三维动态模型。这个模型主要是用来预测洗衣机在旋转过程中移动不平稳的极限。其次,还介绍了两种稳定的新方法。一种是基于设计的方法,它减少了不稳定性并且发挥了有效作用;另一种是基于控制的方法,它消除了不稳定性和振动,与主动平衡有关。这两种方法都顺应了时代的发展趋势,那就是朝着便携、轻型的全功能洗衣机方向发展。
洗衣机的生产最近成了电器行业的一个重大问题。当前的环保意识要求洗衣机的效率必须改进。为此,以闭环——循环控制代替传统的开环——循环控制的方法被采用。另外,尽管水平轴式的洗衣机有较高的生产成本,但因为它们已经证明比那些竖轴式的洗衣机消耗更少的能量、水和洗涤剂,所以变得越来越流行。
洗衣机重量的减少不仅对环境方面,对经济方面也是至关重要的。但不幸的是,洗衣机仍然是大而重,质量常常都超过50千克。这主要归因于在旋转过程中,衣物的不平衡转动。这些旋转的衣物不均匀的分散在滚筒里,导致了显著的离心不平衡力,从而易于导致洗衣机的损坏。这个问题,传统的解决方法是给系统加一个大的混凝土块,现在有三种模式:平移滑动、旋转滑动和翻转。根据不同的旋转速度、衣物质量和系统的几何形状,任一种模式都可能成为最主要的破坏形式。
一个简化的二维动态模型曾经被用来证明了平移滑动和翻转的临界速度的存在,同时,它还表明竖轴式的洗衣机比水平轴的洗衣机稍微稳定些,但是,旋转滑动的问题仍然没有解决。
就稳定技术而言,研究主要集中在对悬置系统的利用。更具体的说,关于悬置系统的分析和优化,专家已做了大量的工作。另外,研究已经明确了移动和悬置系统之间有一定的关系。另一项研究表明这个关系是可以很明确的。自然,所有这些技术都将会改善洗衣机的动态性能,但是,除非机器的质量超过50千克,否则,这些技术还是不够的。然而,很显然,这样的机器是不可能轻便的。
一个有趣的解决稳定的方法被Zuoxin提了出来。他曾经提出了一个被动平衡的想法,就是通过在滚筒上增加一个含有液体的环从而达到平衡。这个想法利用离心力以及机器的悬置装置去抵消不平衡。这个解决方法补偿了由于不平衡而造成的振动,但也产生了一些与系统共振相关的一些问题。最后,Lemaire提出了一个不平衡的探测系统,但是并没有提出任何方法去抵消那些力。
本篇主要分析了旋转滑动的问题,以及展示了它是如何与平移滑动和洗衣机设计联系在一起的。已经证明,即将平移滑动的临界速度比即将旋转滑动的临界速度大。一个基于设计的方法被提了出来,此方法增加了垂直力有助于机器的稳定并且允许机器质量的减少。最后,提出了一个有效的方法,利用传感器,即一个微控器和步进电机,来减少振动。它还表明对滚筒角位置和速度的改进估计能极大的减少残余共振。
II 三维动态模型
一个小型洗衣机的模型如图1所示。
图
为了得到稳定的运动方程,做了下面的假设:(1)滚筒的旋转角速度w是恒定不变的且足够大。因此由于离心力的作用,衣物以同样的速度旋转,换句话说,有一个不平衡的衣物质量m(cl)以半径r(cl)旋转,见图2.(2)滚筒是被固定在机身上的,因此只有一个自由度(绕x轴旋转)是极其重要的。(3)滚筒和机身假定为刚性。(4)平面OPQR是一几何对称面,洗衣机的中心在此平面上。(5)机器保持固定不动并且始终与地面保持接触,这样保证了翻转和移动的临界情况。(6)采用了带有一个恒定摩擦系数f的库伦摩擦模型。
把这些假设都考虑进去,这个问题就可以描述如下:找到一个临界速度w(sl)是机身的哪个旋转滑动即将发生的。
从滚筒开始,那些旋转衣物在滚筒上所受的力如图2所示。
图2 滚筒内的衣物所受力
式(1)和式(2),其中,N(z)、N(y)分别为竖直和水平方向的合力,g为重力加速度,这些力被传输到机身。因此,从上面看,它的自由体受力图如图3所示。
图 3 洗衣机模型
在这个图中,衣物在垂直纸面的平面内旋转。力N(z)、N(y)是旋转力向量的投影。机身的质量M(w)的重心并不在衣物旋转的平面内,这也说明了三维的考虑。另外,应该明确这点:虽然摩擦力F(Ay)、F(By)、F(Cy)、F(Dy)在x——y平面内没有任何方向,但现在它们是指向y方向的,因为在这个方向上有滑动的趋势。牢记以上的假设和z轴方向的合力,就得到了下面的等式:
在y方向的合力为:
从等式(5)和(6)中可知,当x2>d/2时,为了抵消系统绕着z轴旋转的瞬间,F(Ay)+F(By) 必须大于F(Cy)+F(Dy);同样,从等式(3)和(4)中可知,当x1<d/2时,F(Az)+F(Bz)必须小于F(Cz)+F(Dz).这意味着在C和D