文档介绍：《离散数学》课程教学大纲(汉族)
课程代码:
课程名称:离散数学
英文名称:Discrete Mathematics
课程类型:选修课
总学时: 36 理论授课学时:36 实验(实训或上机)学时:
学分:2
适用对象:三年制高职类汉族班各专业
课程衔接:先修课:一元微积分
一、课程性质和任务
1、课程性质:《离散数学》是学****现代科学技术必不可少的基础知识,是我院高职各工科专业选修的重要基础课程之一。
2、课程任务:一方面,它为学生学****后继课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识和常用的数学思想方法;另一方面,它通过各个教学环节,逐步培养学生具有初步的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力及一定的自学能力等。注意培养学生综合运用所学知识科学地分析问题和解决问题的能力。
本课程分三个部分:第一部分数理逻辑,第二部分集合论,第三部分图论。
二、教学目标和基本要求
序号
课题
知识培养目标
能力培养目标
1
命题逻辑
掌握命题逻辑的概念、表示、联结词、命题公式与翻译、真值表与等价式、公式的恒真与蕴涵、形式演绎、范式与主范式
逻辑推理能力
2
一阶逻辑
掌握一阶逻辑的概念、表示并熟悉推理方法及过程
逻辑推理能力、解决实际问题的能力
3
集合论
理解集合的概念并掌握集合的表示法、基本运算。笛卡儿乘积的概念
逻辑推理能力、运算能力、解决实际问题的能力
4
图论
掌握图的基本概念。图的矩阵表示以及最短路径的概念及求解方法。
掌握树、二叉树的概念及其应用。
逻辑思维能力、运算能力、解决实际问题的能力
三、教学内容及要求
课题1、命题逻辑
教学内容:
命题及其表示法、命题的联结词、命题公式与翻译、真值表与等价式、公式的恒真与蕴涵、形式演绎、范式与主范式。
2、教学基本要求:
掌握命题逻辑的概念、表示、联结词、命题公式与翻译、真值表与等价式、公式的恒真与蕴涵、形式演绎、范式与主范式
教学建议:
教师通过讲解命题逻辑知识,让学生对基础知识的有所掌握,重点放在命题逻辑的推理上。
课题2、一阶逻辑
1、教学内容:
一阶逻辑的概念及表示、一阶逻辑的公式及翻译、等价式与前束范式、一阶逻辑的推理理论
教学基本要求:
掌握一阶逻辑的概念、表示并熟悉推理方法及过程
教学建议:
教师通过讲解一阶逻辑知识,让学生对基础知识的有所掌握,重点放在谓词逻辑命题的推理上。
课题3、集合论
1、教学内容:
集合的概念与表示法、集合的基本运算、笛卡儿乘积。
教学基本要求:
理解集合的概念并掌握集合的表示法、基本运算。笛卡儿乘积的概念
3、教学建议:
教师通过讲解集合知识,让学生对基础知识的有所掌握,重点放在包含排斥原理的应用上。
课题4、图论
教学内容:
图的基本概念、连通性、路、回路、图的矩阵