文档介绍：第二章
线性系统的状态空间描述
线性系统的数学描述
状态空间的基本概念
线性定常连续系统的状态空间表达式
线性离散系统的状态空间表达式
状态空间的线性变换
线性定常连续系统状态方程的解
传递函数矩阵
教学要求:
正确理解线性系统的数学描述,状态空间的基本概念。
熟练掌握状态空间的表达式,线性变换。
线性定常系统状态方程的求解方法,了解线性离散系统状态方程的求解方法。
重点内容:
状态空间表达式的建立,状态状态转移矩阵和状态方程的求解,线性变换的基本性质,传递函数矩阵的定义。
要求熟练掌握通过传递函数、微分方程和结构图建立电路、机电系统的状态空间表达式,并画出状态变量图,以及可控、可观、对角和约当标准型。
线性系统的数学描述
系统描述中常用的基本概念
系统的外部描述传递函数
系统的内部描述状态空间描述
、输出描述
:若系统的输出由输入
System
唯一确定,则称系统在是松弛的。
算子,
在不存储能量:
瞬时系统
无记忆系统
对时刻松弛的系统:
对初始松弛的系统:
:若系统在t时刻的输出仅取决于在t时刻之前输入,而与t时刻之后的输入无关,则称系统具有因果性。
对具有因果性的松弛系统:
:一个松弛系统,当且仅当对任何输入
及任意常数, 均有
(可加性), (齐次性),则该系
统称为线性的,否则为非线性。
(时不变性):
1)定义: -位移算子