文档介绍：欢迎各位
来到《自动控制原理》课堂!
1
第2讲程向红
控制系统的数学模型
时域数学模型
2
第二章控制系统的数学模型
引言
时域数学模型
频域数学模型下讲
信号流图与梅逊公式下讲
3
数学模型的几种表示方式
数学模型
时域模型
频域模型
方框图和信号流图
状态空间模型
4
引言
描述系统或元件的动态特性的数学表达式叫做系统或元件的数学模型
深入了解元件及系统的动态特性,准确建立它们的数学模型-称建模
物理模型任何元件或系统实际上都是很复杂的,难以对它作出精确、全面的描述,必须进行简化或理想化。简化后的元件或系统为该元件或系统的物理模型。简化是有条件的,要根据问题的性质和求解的精确要求,来确定出合理的物理模型。
5
电子放大器看成理想的线性放大环节。
通讯卫星看成质点。
6
建立控制系统数学模型的方法有:
分析法-对系统各部分的运动机理进行分析,物理规律、化学规律。
实验法-人为施加某种测试信号,记录基本输出响应。
7
分析法建立系统数学模型的几个步骤:
建立物理模型。
列写原始方程。利用适当的物理定律—如牛顿定律、基尔霍夫电流和电压定律、能量守恒定律等)
选定系统的输入量、输出量及状态变量(仅在建立状态模型时要求),消去中间变量,建立适当的输入输出模型或状态空间模型。
8
实验法-基于系统辨识的建模方法
已知知识和辨识目的
实验设计--选择实验条件
模型阶次--适合于应用的适当的阶次
参数估计--最小二乘法
模型验证—将实际输出与模型的计算输出进行比较,系统模型需保证两个输出之间在选定意义上的接近
9
控制系统的时域数学模型
例2-1
图2-1为由一RC组成的四端无源网络。试列写以U1(t)为输入量,U2(t)为输出量的网络微分方程。
10