文档介绍：路漫漫兮其修远兮
函数中的伴侣图形
(浙教版八下,作业本(1)P31,作业题5)
如图,正三角形的边长为4,则点C的坐标是( )
试
题
来
源
这道题目看似简单,但却是一个很好的数学建模内容, 若把题目放在不同的函数图形中,可改编或设计出不同的题目,做到一题多变,以此问题为基础可做如下探索:
正三角形
等腰直角三角形
正方形
一次函数
反比例函数
二次函数
思
路
分
析
变式练习
一次函数中的伴侣图形
变式二:变化中的不变
等腰直角三角形
正方形
变式三
在平面直角坐标系中,直线l分别交x轴、y轴于点M、N,正方形ABCD内接于Rt△MON,点A、B分别在线段MO、NO上,点C、D在线段MN上,若点D的坐标为(3,7)
求(1)正方形的边长
(2)求直线l的解析式
(3,7)
3
3
4
3
4
4
变式四
如图在平面直角坐标系中,直线l 分别交x轴、y轴于点A、B,依次有正方形DCFE内接Rt△AOB,正方形FFIH内接Rt△EFA,正方形JILK内接Rt△HIA…………..
(1)求出点E、H、K的坐标
(2)求出第n个内接正方形
的纵坐标
一次函数中的伴侣图形
如图所示,直线y=x+1与y轴相交于点A1,以OA1为边作正方形OA1B1C1,记作第一个正方形;然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2,再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2,记作第二个正方形;同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3,再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3,记作第三个正方形;…依此类推,则第n个正方形的边长为________________.
链接中考
2009潜江市
O
B
A
y
x
类型二
反比例函数中的伴侣图形