文档介绍：2018届广东省佛山市高明区第一中学高三上学期第五次考试数学(文)试题(解析版)
命题人:高三文科数学备课组
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
1. 设复数为实数时,则实数a的值是( )
A. 3 B. -5 C. 3或-5 D. -3或5
【答案】A
2. 命题“存在x∈Z使x2+2x+m≤0”的否定是( )
A. 存在x∈Z使x2+2x+m>0 B. 不存在x∈Z使x2+2x+m>0
C. 对任意x∈Z使x2+2x+m≤0 D. 对任意x∈Z使x2+2x+m>0
【答案】D
【解析】根据命题的否定的定义,“存在使
”的否定是“对任意使”,故选D.
3. 已知数列{an}的前n项和Sn=3n+k(n∈N*,k为常数),那么下面结论正确的是( )
A. k为任意实数时,{an}是等比数列 B. k=-1时,{an}是等比数列
C. k=0时,{an}是等比数列; D. {an}不可能是等比数列.
【答案】B
【解析】当,不符合题意,当时,,若是等比数列前n项和,则中,故选B.
4. 某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为( )
A. 12 B. 24 C. 30 D. 48
【答案】B
【解析】由三视图可知其直观图如下图所示:
,
三棱锥的体积,.
5. 将一张坐标纸折叠一次,使点与重合,则与点重合的点是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由于点与的垂直平分线为,即为对称轴,故与点(-4,1)重合的点是(-4,3).故选B.
6. 若函数的图象关于直线对称,则的值为( )
A. 0 B. C. kπ(k∈Z) D. kπ+(k∈Z)
【答案】D
【解析】∵函数的图象关于直线对称,
∴取得最大(或最小)值,
∴
∴,故选D.
点睛:本题主要考查三角函数图象的变换,以及函数图像的对称性,,注意变换前后那些量发生改变,以及如何改变,一般来说,横坐标变为原来的几倍,就变为原来的倒数倍,平移一定要注意发生在上,正余弦函数的对称轴,就是使其取得最值时,对应的值,对称中心横坐标就是其零点.
7. 把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,向量,则向量与向量垂直的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】一颗骰子投掷两次,共有基本事件36种,其中向量且两向量垂直,所以,即,所以事件包含的基本事件有共三种,所以概率,故选B.
8. 如图所示,b、c在平面α内,a∩c=B,b∩c=A,且a⊥b,a⊥c,b⊥c,若C∈a,D∈b,E在线段AB上(C,D,E均异于A,B),则△CDE是( )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形
【答案】C
【解析】连接BD,由题意知,是直角三角形,所以
所以,故三角形是钝角三角形,选C.
9. 已知变量x,y满足则的最大值为( )
A. 4 B. 5 C. 2 D.
【答案】B
【解析】作可行域如图:
令,则,由图可以知道,当直线过时,在轴上的截距最小,所以有最大值5,∴有最大值,故选B.
点睛:本题考查线性规划问题,,首先分析涉及到目标函数中有参数问题,看清楚参数的几何意义,是和截距有关还是和斜率有关,根据不同的关系,确定直线移动的方向,向上还是向下,找到经过那个点时,能够求参数的最值,如果需要分类讨论,就要全面分类.
10. 对于集合M、N,定义M—N={x|x∈M,且xN},MN=(M-N)∪(N-M),设A={t|t=x2-3x,x∈R},B={x|y=lg(-x)},则AB=( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】由得;由有意义得,则;由得,,由得:.
11. 已知函数只有两个零点,则实数的最小值是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】,令,解得,故函数在和上递增,在上递减,所以,而,因为函数只有两个零点,所以
,故,取对数得:,即,
而
,当且仅当时等号成立,故最小值为,故填.
12. 对于函数,若存在区间使得则称函数为“同域函数”,区间A为函数的一个“同城区间”.给出下列四个函数:
①;②;③;④.
存在“同域区间”的“同域函数”的序号是( )
A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①②③
【答案】A
【解析】①,x∈[0,1]时,f(x)∈[0,1],所以①存在同域区间;②,x∈[-1,0]时,f(x