文档介绍：兰州理工大学
硕士学位论文
不同因素下风险模型的破产概率及最优控制的研究
姓名:杨恒
申请学位级别:硕士
专业:运筹学与控制论
指导教师:黎锁平
20100501
摘要建立了更符合实际的一些新模型。论文主要解决了以下几个问题:首先,在综合利率等随机干扰因素的影响下,同时又考虑了保费政策引起索赔次数偏离的实际情况,建立了泊松过程和泊松几何过程来描述的更为实际的多险一般表达式。特别的,我们通过数值模拟阐述了破产概率上界随保费额,理赔额和刻画索赔次数与实际风险事件次数的偏离程度炔问浠涠那榭觯加清晰的反映出各变量和破产概率之间的变化关系,具有很好的理论意义。其次,在离散时间的情况下,考虑到保险公司退保事件的发生,分别建立了复合二项风险模型以及带支出的复合负二项风险模型。并对这两种模型均构造一个离散鞅,应用收敛定理及鞅分析方法对风险模型进行研究,得到它们的最终破产对应的一种不同类型的破产概率。并应用一维风险模型的相关理论得到了在索赔相关的情况下,二维风险模型的破产概率,是对经典的风险模型进行扩展。最后,对模型的投资方式进行了改进。考虑投资不仅包括无风险投资,还有一来,从而更符合金融市场的发展方向,具有很好的实际意义。在这一部分,主要一步找到该模型的最优投资策略,使得破产概率最小化。最后通过数值模拟阐述了最优策略随参数变化的情况,获得了对实际运营有启发性的结论。本文以经典风险模型为基础,从不同的方面对其进行推广及相应的研究,由此种风险模型。应用随机过程的知识,获得了最终破产概率的不等式及其概率及不等式。再次,建立了一个新的更符合保险业实际运营的二维风险模型,定义了模型相部分可以用来进行风险投资。通过这种改进将证券市场及理论引入到风险理论中应用了随机控制理论中的最优控制方法,建立了该模型的匠蹋佣梢越关键词:风险模型;破产概率;鞅;剑籋方程;不等式不同冈素下风险模型的破产概率及最优控制的研究
瓵,甌.’,,,瓵瑃瓼,甌.,,,.瓼‘
篟不同因素下风险模型的破产概率及最优控制的研究籰沁籑籰籋;
导师签名:捌手杨怛作者签名:.栖怛日期:硝年‘月日期:易扣年么月兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明日期:つ辍卧日原创性声明学位论文版权使用授权书本人郑重声明:,,:本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,,可以采用影印、《中国学位论文全文数据库》,并通过网络向社会公众提供信息服务./’
第滦髀破产理论分别发展了更新论证技巧和鞅理论,深化了经典破产论的研究内型钔。.撇砺鄣难芯糠椒历史信息时,过程在未来时刻发生新的事件的可能性。弓风险理论的研究已逐渐成为当前我国概率论和保险精算学界的热门研究课题。而破产理论作为风险理论的一个重要研究分支,可以追溯到瑞典精算师等人在理论的基础上对破产理论进行了严格化。和共同研究的成果为现代破产理论的研究奠定了坚实的基础。随后,和是生存概率或成为生存函数难芯吭谡庖焕砺壑姓加惺种匾5牡匚弧F撇怕表示一个风险企业破产风险的大小,它是对风险的一种数字度量。直观上看,破产概率的研究目标是经营者破产的可能性大小,这也是经营稳定性的某种刻画。企业当然期望破产概率越小越好,这就需要找出估计破产概率的方法。此外,随着全球经济一体化进程的不断加剧,国家的国内生产总值,通货膨胀率,人民币汇率,基金股票价格乃至国际石油价格等因素的变化都使得保险公司的经营理念发生着多元化的变化。所以我们也要关心与破产概率息息相关的两个方面的问题,货膨胀率,人民币汇率,基金股票价格等因素对破产概率的影响,从而为保险公在应用破产理论研究不同应用领域的实际问题时,人们根据具体问题的要求和特点采用了不同的研究方法。这些方法主要分为两大类:泳氐墓鄣愠龇ⅲ出发描述过程模型。概略地讲,随机强度反映了在任一固定时刻,当已给过程的泊松过程渤莆狢过程馐蔷哂兴婊慷鹊囊焕嗵厥獾愎獭辏给出了许多具有这种随机强度的随机点过程的例子川。年,利用现代随机过程的一般理论乇鹗墙甭对过程的随机强度作了系统而严甃攴⒈淼牟┦柯畚模褚延邪倌甑睦贰风险理论是对风险进行定量分析和预测的一般理论,破产概率肫湎喽杂Φ一是如何建立