文档介绍：类比推理在高中数学教学实践中的应用研究
(江苏省泰州市姜堰第二中学)
中国 9/vie
摘要:类比推理的方法是处理高中数学教学以及学****中较为抽象知识点的重要方法之一,不仅考查了学生掌握数学知识、数学定理的水平,而且还可以激发学生的发散性思维,锻炼综合分析的能力。在高中数学教学中,类比推理逐渐受到教师的重视。
关键词:类比推理;高中数学;教学实践
类比推理是高中数学学****中最常用的学****方法,也是教师需要重点培养学生的思维方式之一。相比于数形结合的思想,类比方法的应用更为广泛。它可以利用不同知识点之间的联系进行综合串联,也因此成为高考出题人员的重要命题方向之一,通过类比方式出题可以充分考查学生对所学知识的灵活掌握情况。由此可见,类比思想在高中数学教学中具有十分重要的地位,应该引起广大教师的重视。
一、类比推理的概念及价值作用
,寻找出其中的关联环节或者相似的属性,进而对不同的知识点进行归纳总结
当遇到新题型、新知识点时,就可以完全利用所学内容进行推理计算,这种方法可以有效地帮助学生树立创新思维,使学生建立起完善的理论框架,帮助学生树立举一反三的数学思想,从而对数学产生浓厚的学****兴趣。
高中数学更为注重知识点之间的串联,整体的运算量以及逻辑推理能力都较之前更难。因此也只有在掌握其基本原理的基础上构建起类比推理的思想框架,才能有效且高效地完成高中数学学****任务。因此,高中数学教师在学生数学学****中具有非常重要的作用,我��要充分利用自己的教学经验帮助学生完成高中数学学****任务,使莘莘学子在高考中取得理想的成绩。
二、类比推理的相关应用
高中数学学****的最大特点和最大难点就是知识点杂而乱。如果没有较好的数学思维方式,很难在学****中取得理想的效果。但与此同时,数学学科内部也具有很强的关联性和系统性,这就要求学生必须掌握灵活的方法,利用类比推理的思想去解决不曾遇到的数学“难题”。数学的学****与政治、历史等文科的学****有着很大的区别,其中的类比思想在一定程度上可以与英语中的构词法相提并论,都是根据在对基础知识进行深刻理解的基础上,用已知推未知的学****方法。这样的方法在叙述上容易理解,但如何真正实现在教学中的应用呢?笔者通过对自己多年教学经验的总结,得出一些可用于课堂教学实践的方法,一方面可以提高教师的教学质量,另一方面也切实为学生提高自身处理数学问题的能力奠定了基础,希望能够对广大数学教育工作者提供一定的帮助。
根据课程标准,高中数学需要学生掌握的概念性知识超过上百个,如果单纯地让学生死记硬背,不可避免地会出现“会认不会用”的弊端。因此,如何解决数学学****中类似这种概念性知识的记忆问题,是当下许多高中数学教育工作者较为棘手的问题。教师在进行课堂教学设计时,首先要充分利用自身经验对概念与实践生活中的现象进行结合,对其进行实物类比。在学****新的概念时,教师务必将之前已经学过的“旧”知识与将要学****的“新”概念联系起来,引导学生建立起类比体系。例如,在讲解空间几何中的三维坐标和空间二面角时,教师可以通过启发学生回想平面几何中二面角的定义――平面上由一点发出的两条射线组成了角(如∠AOB),进而推及到三维结构。事实上,我们的教学课本上也是采用的这种方法对学生进行引导,但由于学生对课本的依赖程度比不上教师的讲解更加令人深刻。在实际生活中,笔记本电脑的开合、垃圾箱的开合等过程中,构成该物体的两个面之间位置的变化,都会出现很多二面角,其不同点也只是角度大小不同,究其本质,都还依然符合二面角的共性。因此,可将二面角定义为:一条直线所在的两个半平面组成的空间立体图形。由此可见,利用生活中的实物对抽象概念进行具象化,可以有效地帮助学生搭建起转化框架,从而有利于学生类比思想的建立。
、抛物线等构成研究中的类比推理
数形结合在高中数学学****中出现的频率极高,其中最为重要的便是从圆、椭圆、双曲线到抛物线的一次转变。对于其中的每一个知识点,都有着千丝万缕的联系,不同条件之间的转化以及限制经常会使学生在学****中知识点混乱的现象。以动点在以上几个图形上的移动为例,教师通过提出“不同曲线上的动点移动时,经过该点的切线有什么不同?动点在移动过程中如果具备了什么条件可以实现函数的转化”等等之类的问题,激发学生自主联想能力,帮助学生对所学知识点进行更为细致的观察和类比,不同类型曲线的定义。这样通过不同概念间的类比练****进行区分和记忆,可以让学生直观地了解和掌握类比思想的优势所在,降低学生对此概念的抗拒,而且在这个过程中可以增强学生的观察比较能力,加强所学数学知识的系统性、规律性,可以使所学知识更为连贯地衔接。
类比