文档介绍：第四章网络定理
4-l 线性和叠加定理
4-2 替代定理
4-3 戴维南定理和诺顿定理
4-4 特勒根定理
4-5 互易定理
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4-l 线性和叠加定理
线性网络:由独立电源和线性元件组成。
具有线性性质:
:单个激励(独立源)作用时,响应与激励成正比。
:多个激励同时作用时,总响应等于每个激励单独作用(其余激励置零)时所产生的响应分量的代数和。
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电路响应与激励之间的这种线性关系称为叠加性,它是线性电路的一种基本性质。
有激励、、……,则响应r(t) 为:
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图(a)电路的回路方程:
得R1上电流 i1
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其中
叠加定理
由全部独立电源在线性电阻电路中产生的任一响应(电压或电流),等于每一个独立电源单独作用所产生的相应响应(电压或电流)的代数和。
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注意:
1. 适用于线性网络。非线性网络不适用。
2. 某一激励单独作用时,其他激励置零,即独立电压源短路,独立电流源开路;电路其余结构都不改变。
3. 任一激励单独作用时,该电源的内阻、受控源均应保留。
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,不能用于功率和能量的计算,它们是电压或电流的二次函数。
4. 受控源不能单独作用。
5. 叠加的结果为代数和,注意电压或电流的参考方向。
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例1 已知 us =12V,is=6A,试用叠加定理求支路电流i。
解当us单独作用时,is因置零而被开路,如图(b),可得故
i'=1A
us
us
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当is单独作用时,us因置零而被短路,如图(c),可得响应分量
i ’’= 3A
根据叠加定理,可得us和is共同作用下的响应为
i = i’+ i’’=1+3 = 4A
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例2 No为线性无源网络。
当us=1V,is=1A时,u=0;
当us=10V,is=0时,u=1V;
求:当us=20V,is=10A时,u=?
解线性网络的响应v可表示为
k1, k2为常数
No
+
-
uS
iS
+
u
-
10