文档介绍：第四章 控制系统的频率特性
一种工程上广为采用的分析和综合系统的方法
研究的问题仍然是系统的
稳定性、瞬态性能、稳态性能
研究的依据是又一种数学模型
——频率特性
3 研究的特点是通过系统的开环频率特性,用图解的方法间接地分析闭环系统的性能。
频率特性有确切的物理意义,它不仅可通过解析的方法得出,也可通过实验的方法得出(对稳定系统),因此工程上获得广泛应用。
在机械工程中,机械振动与频率特性有密切的关系。机械受到一定频率的作用力时产生强迫振动,由于内反馈还会引起自激振动。机械振动学中的共振频率、频谱密度、动刚度、抗振稳定性等概念都可归结为机械系统
在频率域中表现的特性。
频域法能简便而清晰地
建立这些概念。
一、频率特性概述
频率特性的基本概念
0
R
C
系统对正弦输入的稳态响应称为频率响应
一个稳定的线性定常系统,输入正弦信号时,输出稳定后也是同频正弦信号,并且输出信号的振幅和相位均为输入信号频率的函数。
0
t
输入为非正弦周期信号时,可利用傅立叶级数展开成一系列不同频率的正弦波的叠加,根据叠加原理,其输出也为相应的正弦响应的叠加。
如:周期性方波
t
A
0
当输入为非周期信号时,可以看作的周期信号。则由傅立叶级数变为傅立叶积分,进而,引出傅立叶变换。
频域法的数学基础是傅立叶变换
设周期函数f(t),其展开的傅立叶级数为:
三角形式
复指数形式
当n取整数时,
0