文档介绍：b
A
B
C
a
┌
c
互余两角之间的三角函数关系:
sinA=cosB,=1.
特殊角300,450,600角的三角函数值.
锐角三角函数
同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1.
tanA=
a
b
cosB=
sinB=
知识回顾
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4. cos300-3cos600+ sin450
,且sin α= ,则tan α=
=300,则sin α=
,若∠ C=900,sinA= ,则cosB=
练一练
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如图,将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点
P沿着水平方向打入木桩底下,可以使木桩向上运
动,如果楔子斜面的倾斜角为100,楔子沿水平方
向前进5cm(如箭头所示),那么木桩上升多少cm?
解由题意得,当楔子沿水平方向前进5cm,即BN=5cm时,
木桩上升的距离为PN.
C
A
F
P
B
100
N
tan100=?
F
P
B
C
A
100
在Rt△PBN中,
∵tan100=
∴PN=BN·tan100=5tan100(cm)
新课学****br/>第3页/共26页
象这些不是300,450,600特殊
角的三角函数值,可以利用科学计算器
来求.
用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:
sin
cos
tan
例如:
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按键顺序
显示结果
sin300
sin
3
0
=
cos550
576 436
5
5
cos
=
sin
tan
1
6
8
276 04
7
=
2
3
8
2
8
6
2
=
261 12
cos
1
.
5
=
417 568
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例1 如图,在Rt△ABC中,∠C=900,
已知AB=12cm,∠A=350,
求△ABC的周长和面积.
(,面积保留3个有效数字)
A
B
C
解在Rt△ABC中,
∵
∴△ABC的周长=AB+BC+AC
=AB+ABsinA+ABcosA
=AB(1+sinA+cosA)
=12(1+sin350+cos350)
≈(cm);
∴
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例1 如图,在Rt△ABC中,∠C=900,
已知AB=12cm,∠A=350,
求△ABC的周长和面积.
(,面积保留3个有效数字)
A
B
C
解△ABC的面积
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P11课内练****1. 2
问:当α为锐角时,各类三角函数值随着角度的
增大而做怎样的变化?
Sinα,tanα随着锐角α的增大而增大;
Cosα随着锐角α的增大而减小.
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回味无穷
直角三角形中的边角关系
1填表(一式多变,适当选用):
b
A
B
C
a
┌
c
已知两边求角及其三角函数
已知一边一角求另一边
已知一边一角求另一边
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1. 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高().
().
随堂练****br/>第10页/共26页