文档介绍：自动控制原理 Principles of Automatic Control
浙江工业大学信息工程学院
自动化研究所
二OO二年五月
第5章控制系统动态性能分析
建立系统的数学模型(第2、3章内容)之后,
基于该数学模型就可以分析系统的各种性能。
系统稳定是系统能够正常工作的前提。因而,
首先必须分析系统的稳定性(第4章内容)。
对于稳定的系统,往往还要求系统跟踪输入
变化的速度要快,跟踪精度要高。因而,还
需分析系统的暂态性能和稳态性能。
系统
机械,电气,
过程等等
建模方法
机理或实验
数学模型
(Tf, Ss, Zpk)
性能分析
稳定性、
动态性能、
鲁棒性等等
若性能
不满足要求
对系统进行校正
校正方法(控制器设计方法)
滞后-超前、PID、LQ最优、LMI等等
本章的主要内容
控制系统的动态性能指标
典型系统的暂态性能分析
高阶系统的暂态性能近似分析
基于Simulink®线性系统响应分析
系统的稳态性能分析
控制系统的动态性能指标
控制系统的动态性能指标通常是:
根据在零初始条件下,系统的单位阶跃
响应曲线的特征来定义的。
控制系统
单位阶跃输入
单位阶跃响应
初始条件为零
1
0
在刻画控制系统的动态性能指标时,为什么选择单位阶跃作为系统的输入?
系统的输出响应与输入信号有关,比较各种输入下的系统的响应是不可能的,也是不必要的。
数学表达式简单,便于数学分析与理论计算。
信号简单,在实验中容易产生,便于实验分析与检验。
阶跃信号比其他瞬变信号要严峻,能够反映出系统在实际工作条件下的性能。
利用单位阶跃响应曲线,来定义的动态性能指标直观,含义清楚。
典型的单位阶跃响应曲线(衰减振荡形式)
动态性能指标
主要有:
a. 上升时间
b. 超调量
c. 超调时间
d. 调节时间。
不同的控制系统对于性能指标的要求不同。
机床刀架系统,
电机调速系统。
5%的稳态值
响应稳态值
典型一、二阶系统的暂态性能分析
为什么要研究典型系统的性能分析?
现实中存在大量的系统,他们本身就属于典型的一阶或二阶系统。(温度计系统,单自由度机械振动系统等等)
大量的高阶、复杂系统可以在一定的近似范围内简化为典型的系统,以便于系统的分析与设计。
在校正系统时,往往把系统设计成一个典型的系统。
分析和理解高阶系统的动态响应的基础。
典型一阶系统的暂态性能分析
微分方程:
传递函数:
一阶系统
R(s)=1/s
C(s)
r(t)
c(t)
设K=1,取不同的时间常数T, 对于系统单位阶跃响应的影响。
T=1
T=3
T=7
T=9
T=5