文档介绍：数学知识论文物理应用论文
数学是与物理联系最为紧密的学科之一,也是学好物理的最好工具,没有充足的数学知识是无法学好物理的,很多物理知识都是经过大量的数学演算得出的。因此,熟练地掌握和应用一些典型的数学方法,对提高物理成绩是大有帮助的。现就常用的极值法做一简单的介绍。
极值问题是中学物理中常见的一类问题。在物理状态发生变化的过程中,某一个物理量的变化可能有最大值或最小值。常见的分析极值问题的思路是把物理问题转化为数学问题,纯粹从数学角度去讨论或求解某一个物理函数的极值。常用的有均值不等式、三角函数、二次函数。
一均值不等式
例1,假设地月都是质量均匀的球体且它们之间的距离不变,那么如果将月球上的物体逐渐的搬到地球上,地月之间的引力将如何变化?
解:设地球的质量为m,月球的质量为m,它们之间的距离为r,则它们之间的引力可表示为:
以上求极值的方法是解高中物理题的常用方法,其它常见的还有不等式求极值、向量求极值、图像法求极值、数学求导的方法求极值等多种方法。在使用中,要注意题目中的条件及“界”的范围。求最大和最小值问题,这类问题往往是物理学公式结合必要的教学知识才得出结论,这就要求学生不仅理解掌握物理概念、规律,还要具备较好的运用数学解决问题的能力。
解决极值问题的关键是扎实掌握高中物理的基本概念、基本规律,在分析清楚物理过程后,再灵活运用所学的数学知识。