文档介绍：第二章控制系统的数学模型
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如左图
解:
SM
负
载
,输出
解:
P22例3:输入
,输出
P22例3:输入
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,元件分别罗列
、消去中间变量
、负载效应
作业:仔细阅读教材p23-p25之例。
注意点:
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线性系统的齐次性和叠加性:
u
y
H(u)
y=H(u)
H(ku)=kH(u)
则称系统
具有齐次性。
齐次性:若系统满足
叠加性:若系统满足
H(u1+u2)=H(u1)+H(u2)
则称系统具有叠加性。
同时满足齐次性和叠加性的系统称线性系统。
系统满足齐次性而不满足叠加性的例子:
设有一单变量系统对所有的 t
其输入输出关系为:
但并不满足叠加性。
容易证明该系统满足齐次性,
如设:u1=1(t),u2=1(t+1)
则:y1=y ( u1 ) =1(t-1), y2= y (u2) =1(t)
显然, y3 不等于 y1+ y2 ,证毕。
而: y3= y ( u1 +u2) =4x1(t)- 3x1(t-1) ,
但叠加性几乎可以隐含齐次性,(在工程中,
若系统具有连续特性,则意味作叠加性就隐含
作齐次性)。