文档介绍：应用题复****br/>应用题的解法很多,以下几种:
1)列表法
2)图示法
3)演示法
4)实践法
设未知数的技巧:
1、设直接未知数,即求什么设什么。
2、设间接未知数。
3、设辅助未知数,即“设而不求”
在列方程解决实际问题的过程应注意哪些问题?
(1)设未知数时,要仔细分析问题中的数量关系,找出题中的已知条件和未知数,一般采用直接设法,有些问题可用间接设法,要注意未知数的单位,不要漏写。
(2)找等量关系时,可借助图表分析题中的数量关系, 列出两个代数式,使它们都表示一个相等或相同的量。
(3)列方程时,要注意方程各项是同类
量,单位要一致,方程左右两边应是等
量。
(4)解出方程的解后,要验证它的合理
性,再解释它的意义,并要注意单位。
(5)在解决实际问题的过程中,你是怎样判断一个方程的解是否合理?请举例说明。
专题四、行程问题
1、甲、乙两地相距162公里,一列慢车从甲站开出,每小时走48公里,一列快车从乙站开出,每小时走60公里试问: 1)两列火车同时相向而行,多少时间可以相遇?
2)两车同时反向而行,几小时后两车相距270公里?
3)若两车相向而行,慢车先开出1小时,再用多少时间
两车才能相遇?
4)若两车相向而行,快车先开25分钟,快车开了几小时
与慢车相遇?
5)两车同时同向而行(快车在后面),几小时后快车
可以追上慢车?
6)两车同时同向而行(慢车在后面),几小时后两车相
距200公里?
一、明确行程问题中三个量的关系
三个基本量关系是:速度×时间=路程
分析方法辅助手段:线型图示法
分析方法辅助手段:线型图示法
相遇问题:甲的路程+乙的路程=全程
追及问题:(1)同地不同时:
慢者行程+先行路程=快者路程
(2)同时不同地:
快者路程—慢者行程=间隔距离
2:从甲地到乙地,水路比公路近40千米,上午十时,一艘轮船从甲地驶往乙地,下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地,结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米,汽车的速度是每小时40千米,求甲、乙两地水路、公路的长,以及汽车和轮船行驶的时间?
解:设水路长为x千米,则公路长为(x+40)千米
等量关系:船行时间-车行时间=3小时
答:水路长240千米,公路长为280千米,车行时间为
7小时,船行时间为10小时
依题意得:
x+40=280,
x=240
,行军速度是6千米/小时,18分钟后,驻地接到紧急命令,派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队,小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队,问是否能在规定时间内完成任务?
等量关系:小王所行路程=连队所行路程
答:小王能在指定时间内完成任务。
解:设小王追上连队需要x小时,则小王行驶的路程为
14x千米,连队所行路程是千米
依题意得: