文档介绍：第二章过程控制对象的动态特性
2-1 概述
过程控制系统是根据被控对象的特性, 选配合适的过
程控制仪表所组成. 不同的对象具有不同的特性, 对它实
施的控制方案与选用的控制仪表就有所不同. 因此在确定
方案和选用仪表前, 先得对被控对象的特性要有充分的认
识. 而已设计装配好的系统, 由于现场使用时的复杂情况
也必须了解对象的动态特性, 才能有效地整定好系统的参
数, 获得满意的控制效果.
被控对象是指生产设备中进行的那些与温度﹑压力﹑
流量﹑液位﹑物料成分与配比等相关的工艺过程, 所谓对
象特性就是这些过程的变化规律.
对象的动态特性主要取决于生产过程本身的物理化学
特性, 并与生产设备的结构和运行状态有关. 原则上可用
数理方法, 根据过程的质量或能量平衡及过程进行中的物
理和化学变化, 经推演和简化而得到描述对象的动态特性
的微分方程. 但由于生产过程大多相当复杂, 要获得准确
的数学表达式十分困难, 既使得到也难于求解, 或因过于
简化而严重失真. 因此采用实验方法测取对象的响应曲线
是分析研究对象动态特性的常用方法.
2-2 有自平衡能力对象的动态特性
对象受到干扰作用, 其原来的平衡状态被破坏后, 无
须外加任何控制作用, 依靠对象本身自动平衡的倾向, 逐
渐地达到新的平衡状态的性质, 叫自平衡能力.
过程控制对象有无自平衡能力, 取决于对象本身的结
构和生产过程的特性. 凡是受到干扰后, 不依靠外加控制
作用就能重新达到平衡状态的对象, 都具有自平衡能力,
否则就是无自平衡能力的对象. 下图为有自平衡能力的
简单的水箱液位对象.
控制阀
负载阀
一﹑无纯滞后单容对象的动态特性
在热工生产与传输质量或能量的过
程中, 存在各种形式的容积和阻力, 如
果对象具有集中参数的性质, 即可
把各种形式的容积和阻力集中
近似成一个容积和阻力, 则
此对象可叫做单容对象.
上图所示水箱内的液位过程即代表单容对象, 下面推导此对
象的动态方程.
式(1)中:
为流入量与流出量的微变量;
为水箱内的液体体积的微变量;
为水箱横截面面积;
为水箱内液位的微变量.
设采用的控制阀为线性阀, 则流入量的变化与控制阀的
开度变化成线性关系, 有
式(2)中
是控制阀的流量系数. 流出量与液位间的变化
关系可表为:
为非线性关系, 对其线性化得:
式(3)中
为比例系数. 如令
则式(3)可表为
联立式(1) ﹑式(2) ﹑式(4)得:
将式(2)和式(4)代入式(1)得:
式(5)中
, 对象的时间常数;
叫液容, 也叫容量
系数;
是对象的放大系数,
对式(5)两边在零初始条件进行拉氏变换, 得对象的
传递函数为:
当控制阀开度的增量为幅值为
的阶跃信号时, 对象
阶跃响应的时域函数为:
其时间响应曲线见下图,
对象的特性与放大系数
和
时间常数
的关系可作如下分析,
(1)放大系数
对象输出量变化的稳态值与输入
量变化值之比, 叫对象的放大系数,
可表为:
, 左式表明放大系数
与被控
量的变化过程并无直接关系, 仅与被控量的变化终点和
起点相关, 放大系数是对象的静态特性参数.
有时, 对象的输入与输出不一定是同一个物理量,
其量纲也不尽相同, 如输入与输出均以变化值的百分数
表示, 则放大系数是个无量纲的比值.
(2)时间常数
时间常数是指被控量保持起始速度不变而达到稳定值
所需的时间, 其几何意义可见下图,
也指对象的阶跃响应
%所需的时间.
无纯滞后单容对象的调节时间约为
3T~4T, 可见时间常数的物理含意是
表征了对象受到输入作用后, 其输出
变化的快慢程度, 由T=RC可知, T值
反映了对象容量和惯性的大小, 时间常数是由对象的容量
和阻力决定的动态参数.
二﹑有纯滞后单容对象的动态特性
下图为有纯滞后的单容水箱内的液位对象.
控制阀
负载阀
进水阀门安装在距离水箱L的
地方, 设管道内水的流速为v
则当因阀门开度变化而产生扰
动后, 水需经过
的时间才流入水箱, 使
水箱内水位发生变化,
叫作纯滞后时间常数. 具有纯滞后单容对象的微分方
程为:
其传递函数为:
三﹑多容对象的动态特性
在热工生产与传输质量或能量的过程中, 存在各种
形式的容积和阻力. 一般来说, 对象多具有分布参数的
性质. 当各种形式的容积和阻力, 不能集中看成一个容
积和阻力时, 对象就仿佛被不同的容积和阻力相互分割
从而这种对象的动态特性可近似看作多个集中容积和阻
力所构成的多容对象.
多容对象的动态特性, 以两个单容对象串联构成的
双容对象较典型, 如下屏所示: