文档介绍：向量的概念及其表示
在海湾战争期间的某一天,美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息:伊拉克的军事目标距“小鹰”号1200公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标?
答案:不能,因为没有给定发射的方向.
1200公里
1200公里
1200公里
1200公里
情境:某人选择三个景点O,A,B拍照,如图:先从景点O至景点A留影,,从景点A至景点B也有一个位移.
B
位移和距离这两个量有什么不同?
位移既有大小又有方向,距离只有大小没有方向
A
O
思考:阅读课本59~60页,回答下列问题.
2、向量有哪些表示方法?它的模是如何定义的?
1、向量是如何定义的?向量与数量有何区别?
3、课本中介绍了几种特殊的向量?
4、课本中介绍了向量间的几种关系?
问题1: 1、向量是如何定义的?
思考1:在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中,___________
_______________是数量,
_____________________________是向量.
定义:既有大小又有方向的量统称为向量。
:
①数量只有大小
②向量有方向,大小双重属性,而方向是不能比较大小的,因此向量不能比较大小。
注::
大小,方向
,可以比较大小。
友情链接:物理中向量与数量分别叫做
矢量、标量
,所以温度是向量( )
x 轴和 y 轴都是向量。( )
×
×
×
判断题
( )
用有向线段表示向量,长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向。
(2)字母表示法:
(1)几何表示法:
用有向线段字母表示:
如
(A为起点、B为终点)
用小写字母表示:
如、、
问题2:向量可以怎样表示?
概念辨析:有向线段是向量,向量就是有向线段。
答:有向线段——具有方向的线段
有向线段三要素:
问:什么是有向线段?
起点、
方向、长度
不对,有向线段只是一个几何图形,是向量直观表示
:
(2)零向量:长度为0的向量叫零向量,记作.
(1)向量的模:向量的大小称为向量的长度(或称为模),记作| |.
与0的含义与书写区别.
(3)单位向量:长度等于1个单位长度的向量,叫做单位向量.
平面直角坐标系内,起点在原点的单位向量,它们的终点的轨迹是什么图形?
x
y
O
1
:
规定: 与任一向量平行.
(1)平行向量:// .
非零向量
(1)平行向量:// .
讨论:
:
(1)相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
A
D
C
B
注:向量是否相等只与大小和方向有关,与起点无关.
记作: = .
(2)相反向量:与向量长度相等,方向相反的向量叫做的相反向量.
记作- .
零向量的相反向量仍是零向量.
与互为相反向量.
相等向量和相反向量都是平行向量.
(1)相等向量:
(2)相反向量: