文档介绍：掌握母题100例,触类旁通赢高考
高考题千变万化,但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题,掌握母题解法,使学生触类旁通,举一反三,可使学生从题海中跳出来,轻松备考,事半功倍。
母题二、追击和相遇
【解法归纳】所谓追击和相遇问题是指两物体同时到达空间某一位置。分析此类问题要认真审题,挖掘题中隐含条件,寻找两物体之间的位移关系和速度关系。解答追击和相遇问题的基本思路是:先分别对两物体进行研究,弄清两物体的运动性质,画出运动过程示意图,然后找出时间关系、速度关系、位移关系,并列出相应方程,联立解得。对于相向运动的物体,当两者发生的位移之和等于开始时两物体的距离时即相遇。对于同向运动的物体,两者速度相等是能追上、追不上、两者距离有极值的条件。
O
t
v
甲
乙
Q
T
P
P
(1)速度大者减速(如物体做匀减速运动)追击速度小者(如物体做匀速运动)。若两者速度相等时,追者位移与开始时二者之间距离之和小于被追者位移,则永远追不上,此时两者之间具有最小距离。若两者速度相等时,追者位移与开始时二者之间距离之和等于被追者位移,则刚好追上,这也是它们避免碰撞的临界条件。若追者位移与开始时二者之间距离之和等于被追者位移时,追者速度仍大于被追者速度,则追者速度继续减小到小于被追者速度后,被追者还有一次追上追者的机会(第二次相遇),期间速度相等时两者间距有一个极大值,(2)速度小者加速(如物体做匀加速运动)追击速度大者(如物体做匀速运动)。当两者速度相等时,有最大距离;当追者位移与开始时二者之间距离之和等于被追者位移时,则刚好追上。
典例2.(2009海南物理)甲乙两车在一平直道路上同向运动,其图像如图所示,,甲车在乙车前方处。
,两车不会相遇
,两车相遇2次
,1次
,两车相遇1次
【解析】:由图可知甲的加速度a1比乙a2大,在达到速度相等的时间T内两车相对位移为。若,速度相等时甲比乙位移多<S0,乙车还没有追上,此后甲车比乙车快,不可能追上,A对;若,乙车追上甲车时乙车比甲车快,因为甲车加速度大,甲车会再追上乙车,之后乙车不能再追上甲车,B对;若,恰好在速度相等时追上、之后不会再相遇,C对;若,两车速度相等时还没有追上,并且甲车快、更追不上,D错。
【答案】:ABC
【点评】此题在同一坐标系中给出两物体做直线运动的v-t图象,意在考查对v-t图象的理解和追击与相遇。
衍生题1..(2008·海南物理) t=0时,甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶,它们的v-
0
1
2
3
4
30
60
-30
甲
乙
v/(km·h-1)
t/h
,乙车改变运动方向
,甲乙两车相距10 km
,乙车运动加速度的大小总比甲车的大
,甲乙两车相遇
【解析】在第1小时末,乙车速度达到负最大值(-30km/h),在第2小时末,乙车速度由负值变为正值,说明乙车改变运动方向,选项A错误;由速度图象与横轴所夹的面积表示位移可知,在第2小时末,甲车行驶30km,乙车行驶30km,甲乙两