文档介绍：第四章 连续激光器的稳定 工作特性
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本章着重分析连续激光器中稳定激光的形成过程和稳态工作特性。包括输出功率、模式竞争、频率牵引以及线宽极限等问题。
4-1 激光形成的阈值条件
谐振腔内的激光工作物质如果处在粒子数反转状态,频率处在它的谱线线宽范围内的微弱光信号就会因增益作用而放大。另一方面,腔内又存在各种不同好的损耗,是信号不断的衰减。因此,激光器中的各激光模式能否产生振荡,便取决于增益与损耗的大小。
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如果光在腔内往返一周所获得的增益大于或等于各种损耗总和,激光便可产生,否则激光便不能产生。所以,激光模式要想起振,存在一个阈值条件,本节讨论这个条件,并在此基础上讨论满足阈值条件的起振模式数。
一、阈值条件
二、起振模式数
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一、阈值条件
激光模式起振的阈值条件主要有三种:
(一)阈值增益系数
(二)阈值反转粒子数密度
(三)阈值上能级粒子数密度
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(一)阈值增益系数
第一章中讨论过无源腔的各种损耗,并用平均单程功率损耗率来描述,按平均单程功率损耗率的定义式:
光在无源腔内往返一周后的光强为:
(1-7-1)
式中:I0——初始光强。
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可写出在无损耗的有源腔中光往返一周后的光强为:
如果不考虑损耗,由增益系数定义式
式中: ——激光工作物质的长度。
由于我们讨论的是激光形成的阈值,在阈值附近腔内光强还很弱,相当于小信号情况。
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对比上面两式,可以得到(4-1-2)式中的增益系数用的是小信号增益系数G0。把(4-1-1)式与(4-1-2)式和在一起,当增益和损耗同时存在时有:
显然,为使,必须有,即:
形成激光的阈值条件
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阈值增益系数的定义:我们定义形成激光的阈值条件的极值为阈值增益系数,即:
不同的纵模可以有相同单程损耗率,因而有相同的阈值增益系数;
不同的横模具有不同的横向光场分布,因而有不同的单程衍射损耗,进而有不同的阈值增益系数;
高阶横模的衍射损耗大,阈值增益系数便比低阶模大。
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(二)阈值反转粒子数密度
由于在阈值附近腔内光强还很弱,相当于小信号情况,则根据小信号反转粒子数密度表达式:
可知与增益系数存在阈值相对应,反转粒子数密度也存在阈值:
将阙值增益系数代入上式中,并用激光上能级的平均寿命代替自发辐射几率,即,可将4-1-6式改写为:
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阈值反转粒子数密度
如果考虑起振的激光模式正好处在激光介质增益曲线的中心频率处,上式中的可用代替,将均匀加宽的表达式2-3-6与非均匀加宽的式2-4-16分别代入上式中,可得:
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