文档介绍：从化中学2013--2014学年度第二学期5月考试
高二级理科数学试卷
命题人:郭建梅
本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,答卷共4页,总共8页. 满分150分,考试用时120分钟.
第一部分选择题(40分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
( )
A. B. C. D.
2. 已知随机变量服从正态分布,且,则实数的值为
A. 1 B. C. 2
结束
开始
输出
输入
是
否
A. B.
C. D.
(如图)的输出依次
给出,则数列的通项公式( )
、、
、、
,若,
则的大小关系是( )
、
、
、
、
6. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”.现从
1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数,其中“伞数”有
D. 20个
:,分别是其左右焦点,点P在椭圆上,若,则该椭圆离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
8. 设函数,若,,则关于的方程的解的个数为( )
.1 .2 .3 .4
第二部分非选择题(110分)
二、填空题(每小题5分,共30分)
9. 函数的单调递增区间为.
1
俯视图
2
正视图
2
左视图
(第10题图)
.
11. 如图是一个几何体的三视图,则该几何体的
体积为.
12. 已知,与的夹角为,
那么
13. 设函数,若是奇函数,
则的值是.
14. 设面积为的平面四边形的第条边的边长记为,是该四边形内任意一点, 点到第条边的距离记为,若,,体积为的三棱锥的第个面的面积记为,是该三棱锥内的任意一点,点到第个面的距离记为,相应的正确命题是;
三、解答题(共80分,要求写出详细解答过程或证明过程)
15.(本小题满分12分)
某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况,随机抽查了该市当天名网友的网购金额情况,得到如下数据统计表(如图5(1)):
网购金额
(单位:千元)
频数
频率
合计
图5
(1)
(2)
金额(千元)
若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过千元的顾客定
义为“非网购达人”,已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为.
(1)试确定,,,的值,并补全频率分布直方图(如图5(2)).
(2)该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购达人”、“网购
达人”中用分层抽样的方法确定人,“网购达人”的人数,求的分布列和数学期望.
16. (本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ) 求函数的最小正周期
(Ⅱ)已知中,角所对的边长分别为,若,,求的面积.
P
A
B
D
C
O
第17题图
17.(本小题满分14分)
如图所示,已知为圆的直径,点为线段上一点,
且,点为圆上一点,且.
点在圆所在平面上的正投影为点,.
(1)求证:;
(2)求二面角的