文档介绍：正比例函数
学****br/>要求
知识与技能
使学生理解正比例函数的概念,会用描点法画正比例函数图象,掌握正比例函数的性质.
过程与方法
培养学生数学建模的能力.
情感态度与价值观
实例引入,激发学生学****数学的兴趣.
学****br/>困难
研究
探索正比例函数的性质.
教学
方式
启发式学****合作学****br/>媒体
技术
多媒体辅助教学、投影仪.
教学
过程
教学环节
学生活动
教师活动
问题探究
讨论与思考
1996年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;大约128天后,.
(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?
(2) 这只燕鸥的行程y(单位:千米)与飞行时间x(单位:天)之间有什么关系?
(3)这只燕鸥飞行一个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米?
解:(1) 25 600÷128 = 200(km).
(2) y=200x (0≤x≤128).
(3) 当x=45时,y = 200×45=9 000(km).
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?
(1)圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化;
播放幻灯片,激发学生兴趣.
强调注意自变量的取值范围.
鼓励学生积极思考讨论.
观察与发现
做一做
解: l = 2πr
(2),铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的大小变化而变化;
解:m =
(3) cm,一些练****本摞在一起的总厚度 h(单位:cm)随这些练****本的本数 n的变化而变化;
解:h= n
(4)冷冻一个0 ℃物体,使它每分下降2 ℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化.
解:T = -2t
认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是常数、自变量和函数.
函数解析式
常数
自变量
函数
(1)l=2πr
2π
r
l
(2)m=
V
m
(3)h=
n
h
(4)T= -2t
-2
t
T
这些函数有什么共同点?
发现:它们都是常数与自变量的乘积的形式.
一般地,形如y=kx(k是常数,k ≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.
指出下列函数是否是正比例函数?比例系数是多少
组织学生观察、讨论、回答.
提问:这里为什么强调k是常数,k≠0呢?
请学生举出一些正比例函数.
正比例函数图象
列表
描点
连线
试一试
?
是,比例系数k=3;
不是;
是,比例系数k=;
(4)S = πr2 不是r的正比例函数.
例1 画出下列正比例函数的图象:
(1)
请你画出正比例函数y=2x的图象.
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
-6
-4
-2
0
2
4
6
请你画出正比例函数y=-2x的图象.
请学生在坐标黑板画图.
让学生填空.
归纳
巩固与检测
观察比较两个函数的相同点与