文档介绍：第13章非正弦周期电流电路
非正弦周期信号
周期函数分解为傅里叶级数
有效值、平均值和平均功率
非正弦周期电流电路的计算
对称三相电路中的高次谐波
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本章重点
和信号的频谱
2. 非正弦周期函数的有效值和平均功率
重点
3. 非正弦周期电流电路的计算
1. 周期函数分解为傅里叶级数
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非正弦周期信号
生产实际中,经常会遇到非正弦周期电流电路。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等方面,电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。
非正弦周期交流信号的特点
(1) 不是正弦波
(2) 按周期规律变化
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例2
示波器内的水平扫描电压
周期性锯齿波
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例1
半波整流电路的输出信号
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脉冲电路中的脉冲信号
T
t
例3
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交直流共存电路
例4
+V
Es
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周期函数分解为傅里叶级数
若周期函数满足狄利赫利条件:
周期函数极值点的数目为有限个;
间断点的数目为有限个;
在一个周期内绝对可积,即:
可展开成收敛的傅里叶级数
注意
一般电工里遇到的周期函数都能满足狄利赫利条件。
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直流分量
基波(和原
函数同频)
二次谐波
(2倍频)
高次谐波
周期函数展开成傅里叶级数:
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也可表示成:
系数之间的关系为:
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求出A0、ak、bk便可得到原函数 f(t) 的展开式。
系数的计算:
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