文档介绍：第14章线性动态电路的
复频域分析
拉普拉斯变换的定义
拉普拉斯变换的基本性质
拉普拉斯反变换的部分分式展开
运算电路
用拉普拉斯变换法分析线性电路
网络函数的定义
网络函数的极点和零点
极点、零点与冲激响应
极点、零点与频率响应
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本章重点
重点
(1) 拉普拉斯变换的基本原理和性质
(2) 掌握用拉普拉斯变换分析线性电
路的方法和步骤
(3) 网络函数的概念
(4) 网络函数的极点和零点
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拉氏变换法是一种数学积分变换,其核心是把时间函数f(t)与复变函数F(s)联系起来,把时域问题通过数学变换为复频域问题,把时域的高阶微分方程变换为频域的代数方程以便求解。应用拉氏变换进行电路分析称为电路的复频域分析法,又称运算法。
拉普拉斯变换的定义
1. 拉氏变换法
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例
一些常用的变换
对数变换
乘法运算变换为加法运算
相量法
时域的正弦运算变换为复数运算
拉氏变换
F(s)(频域象函数)
对应
f(t)(时域原函数)
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2. 拉氏变换的定义
定义[ 0 , ∞)区间函数 f(t)的拉普拉斯变换式:
正变换
反变换
s 复频率
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积分下限从0 开始,称为0 拉氏变换。
积分下限从0 + 开始,称为0 + 拉氏变换。
积分域
注意
今后讨论的均为0 拉氏变换。
[0,0+]区间
f(t) =(t)时此项 0
象函数F(s) 存在的条件:
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如果存在有限常数M和 c 使函数 f(t) 满足:
则f(t)的拉氏变换式F(s)总存在,因为总可以找到一个合适的s 值使上式积分为有限值。
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象函数F(s) 用大写字母表示,如I(s),U(s)
原函数f(t) 用小写字母表示,如 i(t), u(t)
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(1)单位阶跃函数的象函数
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(3)指数函数的象函数
(2)单位冲激函数的象函数
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拉普拉斯变换的基本性质
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证
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